已知f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，且f（a+1）＜f（2a），則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：因為f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，要使f（a+1）＜f（2a），只要a+1≠2a，即a≠1即可．
解答： 解：∵f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，則由原不等式得：
a+1＜2a，或a+1＞2a，即a＞1，或a＜1，即a≠1；
∴實數(shù)a的取值范圍為{a|a≠1}．
故答案為：{a|a≠1}．
點評：考查單調(diào)函數(shù)的定義，以及根據(jù)函數(shù)單調(diào)性解不等式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
x+1
．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）解關(guān)于x的不等式：f（x）＜a+x（a∈R）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖中的正（主）視圖、側(cè)（左）視圖、俯視圖均是大小形狀完全相同的圖形，那么這個幾何體可能是（　　）
A、球B、圓柱C、三棱柱D、圓錐

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
4+x2
4-x2
．
（1）求f（x）的定義域，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）求證：f（
2
x
）=-f（2x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x，求f（x）在R上的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=a+
1
4x+1
，對任意x∈R時，f（x）是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的值域；
（3）判斷f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：4x+2x-1=11．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={a，b，2}，B={2a，b2，c}，且滿足A=B，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-1與函數(shù)g（x）=alnx（a≠0），若f（x），g（x）的圖象在點（1，0）有公共的切線，則實數(shù)a的值為
 
．

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