4．“方程$\frac{x^2}{2-n}$+$\frac{y^2}{n+1}$=1表示焦點(diǎn)在x軸的橢圓”是“-1＜n＜2”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)橢圓的定義以及集合的包含關(guān)系判斷即可．

解答 解：∵方程$\frac{x^2}{2-n}$+$\frac{y^2}{n+1}$=1表示焦點(diǎn)在x軸的橢圓，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-n＞0}\\{n+1＞0}\\{2-n＞n+1}\end{array}\right.$，
解得-1＜n＜$\frac{1}{2}$，
∴方程$\frac{x^2}{2-n}$+$\frac{y^2}{n+1}$=1表示焦點(diǎn)在x軸的橢圓”是“-1＜n＜2”的充分不必要條件，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了橢圓的定義，考查充分必要條件，是一道基礎(chǔ)題．

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（1）當(dāng)l經(jīng)過(guò)圓心C時(shí)，求直線l的方程；
（2）當(dāng)弦AB最短時(shí)，寫(xiě)出直線l的方程；
（3）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí)，求弦AB的長(zhǎng)．

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（1）求m的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并加以證明；
（3）證明：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．

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A．$\frac{{13\sqrt{5}}}{3}π$B．13πC．$\frac{{13\sqrt{3}}}{3}π$D．$13\sqrt{5}π$

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16．已知命題p：|4-x|≤6，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（0，3]．

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