18．函數(shù)f（x）=3x+x3-2在區(qū)間（0，1）內(nèi)的零點個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）=3x+x3-2在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞增，f（0）f（1）＜0，可得函數(shù)在區(qū)間（0，1）內(nèi)有唯一的零點．

解答 解：∵f（x）=3x+x3-2，
∴f′（x）=3xln3+3x2＞0在（0，1）上恒成立，
∴函數(shù)f（x）=3x+x3-2在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞增，
∵f（0）=-1＜0，且f（1）=2＞0，
∴f（0）f（1）＜0，
∴函數(shù)f（x）=3x+x3-2在區(qū)間（0，1）內(nèi)有唯一的零點，
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)零點的定義以及函數(shù)零點判定定理的應(yīng)用，同時考查了函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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8．已知圓x2+y2=9與圓x2+y2-4x+2y-3=0相交于A，B兩點，則線段AB的長為$\frac{{12\sqrt{5}}}{5}$．

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9．設(shè)f：x→|x|+1是非空集合A到非空集合B的映射，若A={-1，0，1}且集合B只有兩個元素，則B={1，2}；若B={1，2}，則滿足條件的集合A的個數(shù)是7．

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6．已知函數(shù)f（x）時的定義域為R．當x＜0時，f（x）=x5-1；當-1≤x≤1時，f（-x）=-f（x）；當x＞0時，f（x+1）=f（x），則f（2016）═（　�。�
A．-2B．-1C．0D．2

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13．已知f（x）=$\frac{2（x-a）}{{x}^{2}+bx+1}$是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）關(guān)于x的不等式2m-1＞f（x）有解，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知某服裝廠每天的固定成本是30000元，每天最大規(guī)模的生產(chǎn)量是m件．每生產(chǎn)一件服裝，成本增加100元，生產(chǎn)x件服裝的收入函數(shù)是R（x）=-$\frac{1}{3}$x2+400x，記L（x），P（x）分別為每天生產(chǎn)x件服裝的利潤和 平均利潤（平均利潤=$\frac{總利潤}{總產(chǎn)量}$）．
（1）當m=500時，每天生產(chǎn)量x為多少時，利潤L（x）有最大值；
（2）每天生產(chǎn)量x為多少時，平均利潤P（x）有最大值，并求P（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知正三棱錐的底面邊長是3，高為$\frac{1}{2}$，則這個正三棱錐的側(cè)面積為$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．計算：
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$-（-9.6）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$+（1.5）-2；
（2）lg5+lg2•lg5+（lg2）2+eln3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S2=6，an+1=4Sn+1，n∈N*．
（I）求通項an；
（Ⅱ）設(shè)bn=an-n-4，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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