【題目】高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過x的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如：，.已知函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)的敘述中正確的是（ ）

A.是偶函數(shù)B.是奇函數(shù)

C.在R上是增函數(shù)D.的值域是

E.的值域是

【答案】BCE

【解析】

計(jì)算得出判斷選項(xiàng)A不正確；用函數(shù)的奇偶性定義，可證是奇函數(shù)，選項(xiàng)B正確；通過分離常數(shù)結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，可得出在R上是增函數(shù)，判斷選項(xiàng)正確；由的范圍，利用不等式的關(guān)系，可求出，進(jìn)而判斷選項(xiàng)E正確，選項(xiàng)D不正確，即可求得結(jié)果.

根據(jù)題意知，.

∵，

，

，

∴函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，A錯誤；

，

∴是奇函數(shù)，B正確；

由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知在R上是增函數(shù)，C正確；

，，

，，D錯誤，E正確.

故選:BCE.

練習(xí)冊系列答案
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喜歡盲擰

不喜歡盲擰

總計(jì)

男

10

女

20

總計(jì)

100

表（1）

并邀請這100人中的喜歡盲擰的人參加盲擰三階魔方比賽，其完成時間的頻率分布如表所示：

完成時間（分鐘）

[0，10）

[10，20）

[20，30）

[30，40]

頻率

0.2

0.4

0.3

0.1

表（2）

（Ⅰ）將表（1）補(bǔ)充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為是否喜歡盲擰與性別有關(guān)？

（Ⅱ）現(xiàn)從表（2）中完成時間在[30，40] 內(nèi)的人中任意抽取2人對他們的盲擰情況進(jìn)行視頻記錄，記完成時間在[30，40]內(nèi)的甲、乙、丙3人中恰有一人被抽到為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

（參考公式：，其中）

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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A. 0B. 1C. 2D. 3

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A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

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