Question

19．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
（1）當(dāng)m=-1時(shí)，求A∪B；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)并集的定義即可求出，
（2）由題意可知$\left\{\begin{array}{l}{1-m＞2m}\\{2m≤1}\\{1-m≥3}\end{array}\right.$，解得即可．

解答 解：（1）當(dāng)m=-1時(shí)，B={x|-2＜x＜2}，A∪B={x|-2＜x＜3}．
（2）由A⊆B知$\left\{\begin{array}{l}{1-m＞2m}\\{2m≤1}\\{1-m≥3}\end{array}\right.$，解得m≤-2，
即實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-∞，-2]

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．要正確判斷兩個(gè)集合間的關(guān)系，必須對(duì)集合的相關(guān)概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認(rèn)清集合的特征．