【題目】《張邱建算經(jīng)》是中國古代數(shù)學(xué)史上的杰作，該書中有首古民謠記載了一數(shù)列問題：“南山一棵竹，竹尾風(fēng)割斷，剩下三十節(jié)，一節(jié)一個(gè)圈，頭節(jié)高五寸①，頭圈一尺三②，逐節(jié)多三分③，逐圈少分三④，一蟻往上爬，遇圈則繞圈。爬到竹子頂，行程是多遠(yuǎn)?”(注釋：①第節(jié)的高度為0.5尺；②第一圈的周長為1.3尺；③每節(jié)比其下面的一節(jié)多0.03尺；④每圈周長比其下面的一圈少0.013尺)，問：此民謠提出的問題的答案是( )

A. 61.395尺B. 61.905尺C. 72.705尺D. 73.995尺

【答案】A

【解析】

先判斷竹節(jié)長成等差數(shù)列，竹節(jié)圈長成等差數(shù)列，然后利用等差數(shù)列求和公式求解即可.

每節(jié)竹節(jié)間的長相差尺，
設(shè)從地面往長,每節(jié)竹長為 ,
是以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列,
由題意知竹節(jié)圈長,后一圏比前一圏細(xì)1分3厘,即尺，
設(shè)從地面往上,每節(jié)節(jié)圈長為，
可得是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列,
一蟻往上爬,遇圈則繞圈.爬到竹子頂,行程是:
，
故選A.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】位于濰坊濱海的“濱海之眼”摩天輪是世界上最高的無軸摩天輪，該摩天輪的直徑均為124米，中間沒有任何支撐，摩天輪順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一圈需要30分鐘，當(dāng)乘客乘坐摩天輪到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，距離地面145米，可以俯瞰白浪河全景，圖中與地面垂直，垂足為點(diǎn)，某乘客從處進(jìn)入處的觀景艙，順時(shí)針轉(zhuǎn)動分鐘后，第1次到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)與地面的距離為114米，則（ ）

A. 16分鐘B. 18分鐘C. 20分鐘D. 22分鐘

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【題目】隨著手機(jī)的普及，大學(xué)生迷戀手機(jī)的現(xiàn)象非常嚴(yán)重.為了調(diào)查雙休日大學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間，某機(jī)構(gòu)采用不記名方式隨機(jī)調(diào)查了使用手機(jī)時(shí)間不超過小時(shí)的名大學(xué)生，將人使用手機(jī)的時(shí)間分成組：，，，，分別加以統(tǒng)計(jì)，得到下表，根據(jù)數(shù)據(jù)完成下列問題：

使用時(shí)間/時(shí)

大學(xué)生/人

（1）完成頻率分布直方圖；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)大學(xué)生使用手機(jī)的平均時(shí)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：
12=1
12﹣22=﹣3
12﹣22+32=6
12﹣22+32﹣42=﹣10
…
照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為 ．

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【題目】某班運(yùn)動隊(duì)由足球運(yùn)動員18人，籃球運(yùn)動員12人、羽毛球運(yùn)動員6人組成(每人只參加一項(xiàng))，現(xiàn)從這些運(yùn)動員中抽取個(gè)容量為的樣本，若分別采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法，則都不用剔除個(gè)體；當(dāng)抽取樣本的容量為時(shí)，若采用系統(tǒng)抽樣法，則需要剔除一個(gè)個(gè)體，則樣本容量 ( )

A. 6B. 7C. 12D. 18

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝alnx－bx2(x＞0)，若函數(shù)f(x)在x＝1處與直線y＝－相切。

(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；

(2)求函數(shù)f(x)在上的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線C1： 的焦點(diǎn)與雙曲線C2： 的右焦點(diǎn)的連線交C1于第一象限的點(diǎn)M．若C1在點(diǎn)M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p=（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知一組樣本點(diǎn)，其中.根據(jù)最小二乘法求得的回歸方程是，則下列說法正確的是（ ）

A. 若所有樣本點(diǎn)都在上，則變量間的相關(guān)系數(shù)為1

B. 至少有一個(gè)樣本點(diǎn)落在回歸直線上

C. 對所有的預(yù)報(bào)變量，的值一定與有誤差

D. 若斜率，則變量與正相關(guān)

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【題目】下列說法正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①用刻畫回歸效果，當(dāng)越大時(shí)，模型的擬合效果越差；反之，則越好；

②命題“，”的否定是“，”；

③若回歸直線的斜率估計(jì)值是，樣本點(diǎn)的中心為，則回歸直線方程是；

④綜合法證明數(shù)學(xué)問題是“由因索果”，分析法證明數(shù)學(xué)問題是“執(zhí)果索因”。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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