如圖，在△ABC中，點E為AB邊的點且3AE=2EB，點F在AC邊上，且CF=3FA，BF交CE于點M且
AM
=λ
AE
+μ
AF
，則（λ，μ）為（　　）
A、（
5
6
，
2
3
）
B、（
1
3
，
2
3
）
C、（
2
3
，
5
3
）
D、（
6
7
，
5
7
）
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：B，M，F(xiàn)三點共線，利用向量共線定理可得：存在實數(shù)m使得
AM
=m
AB
+(1-m)
AF
=
5
2
m
AE
+(1-m)
AF
，同理由C，M，E三點共線，可得
AM
=n
AE
+(1-n)
AC
=n
AE
+4(1-n)
AF
，與
AM
=λ
AE
+μ
AF
比較即可得出．
解答： 解：∵B，M，F(xiàn)三點共線，∴存在實數(shù)m使得
AM
=m
AB
+(1-m)
AF
=
5
2
m
AE
+(1-m)
AF
，
同理由C，M，E三點共線，∴存在實數(shù)n使得
AM
=n
AE
+(1-n)
AC
=n
AE
+4(1-n)
AF
，
且
AM
=λ
AE
+μ
AF
，
可得
5
2
m=n=λ
1-m=4(1-n)=μ
，解得λ=
5
6
，μ=
2
3
．
∴（λ，μ）=(
5
6
，
2
3
)．
故選：A．
點評：本題查克拉向量共線定理、共面向量基本定理，考查了推理能力和計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x+1）=
1+f(x)
1-f(x)
，f（1）=2015，則f（103）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若射手射擊5次，每次命中的概率為0.6，則5次中有3次中靶的概率是（　　）
A、0.6B、0.36
C、0.216D、0.3456

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x=3且y=5”是xy=15的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1-x）10的展開式的第8項是（　　）
A、
C
7
10
x7
B、-
C
7
10
x7
C、
C
8
10
x8
D、-
C
8
10
x8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|1-x≥0}，B={x|2x-3＜4}，則A∩B=（　�。�
A、{x|x＜5}
B、{x|x≤1}
C、{x|1≤x＜5}
D、{x|x≥5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線到圓（x-13）2+y2=4上的點的最短距離為10，則此雙曲線的離心率為（　　）
A、
13
2
B、
5
2
C、
12
5
D、
13
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）3=1-i，則z=（　�。�
A、-
1
2
i
B、
1
2
i
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今有一組實驗數(shù)據(jù)如表：現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個是（　�。�
t1.993.04.05.16.12
y1.54.047.51218.01
A、y=2t-2
B、y=
t2-1
2
C、y=log 
1
2
t
D、y=log2t

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