20．下列命題正確：
（1）終邊相同的角的同名三角函數(shù)的值相等   
（2）若sinα＞0，則α是第一、二象限的角
（3）終邊不同的角的同名三角函數(shù)的值不可能相等  
（4）三角函數(shù)的值確定，則角的大小就確定
其中不正確的命題的個(gè)數(shù)（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

分析 （1）根據(jù)終邊相同的角的同名三角函數(shù)的值的定義進(jìn)行判斷，
（2）根據(jù)三角函數(shù)正弦函數(shù)的定義進(jìn)行判斷
（3）根據(jù)三角函數(shù)的定義進(jìn)行判斷  
（4）根據(jù)三角函數(shù)的定義進(jìn)行判斷．

解答 解：（1）終邊相同的角的同名三角函數(shù)的值相等，正確，
（2）若sinα＞0，則α是第一、二象限的角或者在y軸的正半軸，故（2）錯(cuò)誤，
（3）終邊不同的角的同名三角函數(shù)的值不可能相等，錯(cuò)誤，如sin$\frac{π}{6}$=sin$\frac{5π}{6}$=$\frac{1}{2}$，
（4）三角函數(shù)的值確定，則角的大小不確定，錯(cuò)誤比如sinx=$\frac{1}{2}$，則x=$\frac{π}{6}$，x=$\frac{5π}{6}$都可以，
故（2）（3）（4）錯(cuò)誤，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及三角函數(shù)的定義，角的取值和三角函數(shù)的符號(hào)，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，但難度不大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．求下列函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間
（1）y=sin$\frac{x}{2}$+cos$\frac{x}{2}$x∈（-2π，2π）；
（2）y=2sin（$\frac{π}{6}$-2x），x∈[0，π]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．點(diǎn)A（1，-1）到直線l：y=2x+1的距離是$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=log2x的定義域?yàn)椋?，+∞），值域?yàn)镽，單調(diào)遞增區(qū)間為（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．64個(gè)正數(shù)排成8行8列，如圖所示：在符號(hào)aij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示該數(shù)所在的行數(shù)，j表示該數(shù)所在的列數(shù)．已知每一行中的數(shù)依次都成等差數(shù)列，每一列的數(shù)都成等比數(shù)列且每列數(shù)的公比都等于q，且a11=$\frac{1}{2}$，a24=1，a32=$\frac{1}{4}$．
（1）求{aij}的通項(xiàng)公式；
（2）記第k行各項(xiàng)之和為Ak，求A1的值及數(shù)列{Ak}的通項(xiàng)公式；
（3）若Ak＜1，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和與前n項(xiàng)積始終相等，求證：1＜an+1＜an≤1+$\frac{1}{n}$（n≥3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．下列敘述：
①函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一條對(duì)稱軸方程為x=-$\frac{π}{12}$；
②函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{3π}{2}$）是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]，則f（x）的值域?yàn)閇0，$\sqrt{2}$]；
④函數(shù)f（x）=$\frac{cosx+3}{cosx}$，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）有最小值，無(wú)最大值．
則所有正確結(jié)論的序號(hào)是①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．化簡(jiǎn)：$\sqrt{2+cos20°-si{n}^{2}10°}$=$\sqrt{3}$cos10°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知點(diǎn)（-1，2）和（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0）在直線l：ax-y+1=0（a≠0）的同側(cè)，則直線l傾斜角的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）B．（0，$\frac{π}{3}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π）C．（$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{6}$）D．（$\frac{2π}{3}$，$\frac{3π}{4}$）

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同步練習(xí)冊(cè)答案