設(shè)函數(shù)f（x）=sinxcosx+cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

解：f（x）=sinxcosx+cos2x=sin2x+（1+cos2x）=sin（2x+）+．
（1）∴f（x）的最小正周期T==π
（2）∵，∴2x+∈[，]
∴sin（2x+）∈[-，1]
∴f（x）=sin（2x+）+∈[0，]
∴函數(shù)f（x）的最大值為，最小值為0
分析：（1）先利用二倍角公式和兩角和的正弦公式將函數(shù)f（x）化為y=Asin（ωx+φ）的形式，再利用周期計算公式求其最小正周期即可
（2）先求內(nèi)層函數(shù)2x+的值域，在將其看做整體，利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)求函數(shù)的最值即可
點評：本題主要考查了y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角變換公式在解決三角化簡和求值問題中的作用，復(fù)合函數(shù)最值的求法，整體代入的思想方法
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x），且f（x）=f′（
π
6
）cosx+sinx，則f′（
π
3
）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在與x無關(guān)的正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|對一切實數(shù)x恒成立，則稱f（x）為有界泛函．有下面四個函數(shù)：
①f（x）=1；   
②f（x）=x2；   
③f（x）=2xsinx；   
④f(x)=
x
x2+x+2
．
其中屬于有界泛函的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+3x2+6x+4，a，b都是實數(shù)，且f（a）=14，f（b）=-14，則a+b的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+（b-2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解集為（-1，3）．且函數(shù)f（x）在x∈[m，1]上的最小值為1，求實數(shù)m的值為
1-
3
1-
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3
sin2x+cos2x+1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的增區(qū)間
（Ⅲ）當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
3
]時，求函數(shù)f（x）的最大最小值并求出相應(yīng)的x的值．

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