求證：tan
θ
2
-
1
tan
θ
2
=-
2
tanθ
．
考點：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用三角函數(shù)的恒等變換 化簡所給式子的左邊，可得它等于等式的右邊，從而證得等式．
解答： 證明：∵tan
θ
2
-
1
tan
θ
2
=
sin
θ
2
cos
θ
2
-
cos
θ
2
sin
θ
2
=
sin2
θ
2
-cos2
θ
2
sin
θ
2
cos
θ
2
=
-cosθ
1
2
sinθ
=
-2
tanθ
，
∴tan
θ
2
-
1
tan
θ
2
=-
2
tanθ
成立．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x0∈C，x02+1＜0，則（　�。�
A、￢p：?x∈C，x2+1≤0
B、￢p：?x∈C，x2+1＜0
C、￢p：?x∈C，x2+1≥0
D、￢p：?x∈C，x2+1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)S（x）=
1，x≥0
0，x＜0
，設(shè)f（x）=（-x2-4x-3）S（x-1）+（x2-1）S（1-x）
（1）寫出函數(shù)y=f（x）的增區(qū)間，并證明f（x）不是奇函數(shù)；
（2）若集合A={x|f（x）=a，x∈R}中所有元素的和為
14
5
，寫出a值的集合；
（3）設(shè)F（x）=f（x+k），是否存在實數(shù)k，使F（x）為奇函數(shù)？若存在，試給出一個k的取值范圍，使F（x）=f（x+k）為奇函數(shù)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=（2x）2-2×2x+5，x∈[-1，2]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=t2（a-a2）+t+1＞0恒成立且t∈（0，2]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：若x＞y，則-x＜-y；命題q：若x＞y，則x 2＞y 2，在命題 ①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x

（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的不等式lnx＜mx對一切x∈[a，2a]（a＞0）都成立，求m范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l：
x=t
y=
3
+kt
（t為參數(shù)）與圓C：ρ=2cosθ相切，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以直角坐標系xOy的原點為極點，Ox軸的非負軸為極軸建立極坐標系Ox，已知圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，點P（x，y）是圓C上一點，則x+y的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案