已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都相等，M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是______________.

解析試題分析：由題意設(shè)棱長(zhǎng)為a，補(bǔ)正三棱柱ABC-A2B2C2，構(gòu)造直角三角形A2BM，解直角三角形求出BM，利用勾股定理求出A2M，從而求解．設(shè)棱長(zhǎng)為a，補(bǔ)正三棱柱ABC-A2B2C2（如圖）

平移至，連接，∠MBA2即為與所成的角，
在△A2BM中，A2B=,,,結(jié)合勾股定理∴2+ =可知所求的角為.故答案為
考點(diǎn)：異面直線所成的角
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了異面直線及其所成的角和勾股定理的應(yīng)用，計(jì)算比較復(fù)雜，要仔細(xì)的做．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，為的中點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是         （寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）。

①當(dāng)時(shí)，為四邊形
②當(dāng)時(shí)，為等腰梯形
③當(dāng)時(shí)，與的交點(diǎn)滿(mǎn)足
④當(dāng)時(shí)，為六邊形
⑤當(dāng)時(shí)，的面積為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知二面角α–l-β的平面角為45°，有兩條異面直線a，b分別垂直于平面，則異面直線所成角的大小是                。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，已知六棱錐P—ABCDEF的底面是正六邊形，平面ABC，，給出下列結(jié)論：①；②平面平面PBC；③直線平面PAE；④；⑤直線PD與平面PAB所成角的余弦值為。
其中正確的有                （把所有正確的序號(hào)都填上）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

點(diǎn)在正方體的面對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，則下列四個(gè)命題：

①三棱錐的體積不變；②∥平面；
③；④平面平面.
其中正確的命題序號(hào)是            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，矩形與矩形所在的平面互相垂直，將沿翻折，翻折后的點(diǎn)E恰與BC上的點(diǎn)P重合．設(shè)，，，則當(dāng)__時(shí)，有最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如果平面的一條斜線和它在這個(gè)平面上的射影的方向向量分別是那么這條斜線與平面所成的角是 ____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

三棱柱ABC－A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都相等，∠BAA1＝∠CAA1＝60°，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為_(kāi)_______.　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面成60°的二面角，則對(duì)角線AＣ與對(duì)角線BF對(duì)所成角的余弦值是__________.             ．

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