4．復數(shù)z=$\frac{2+i}{1-i}$（i為虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)是$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$．

分析 直接利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：∵z=$\frac{2+i}{1-i}$=$\frac{（2+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{1+3i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$，
∴$\overline{z}$=$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$．
故答案為：$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復數(shù)的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設拋物線y2=4x的焦點為F，過點F作直線l與拋物線分別交于兩點A，B，若點M滿足$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），過M作y軸的垂線與拋物線交于點P，若|PF|=2，則M點的橫坐標為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設函數(shù)$f（x）=4lnx-\frac{1}{2}a{x^2}+（{4-a}）x（{a∈R}）$．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）存在極值，對于任意的0＜x1＜x2，存在正實數(shù)x0，使得f（x1）-f（x2）=f'（x0）•（x1-x2），試判斷x1+x2與2x0的大小關系并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若x＞y＞1，0＜a＜b＜1，則下列各式中一定成立的是（　�。�
A．xa＞ybB．xa＜ybC．ax＜byD．ax＞by

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a•（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）=3$，且$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知圓C過點（2，$\sqrt{3}$），且與直線x-$\sqrt{3}$y+3=0相切于點（0，$\sqrt{3}$），則圓C的方程為（x-1）2+y2=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{a（x-1）}{x+1}$（a∈R）．
（1）若a=2，求證：f（x）＞g（x）在（1，+∞）恒成立；
（2）討論h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)性；
（3）求證：當x＞0時，f（x+1）＞$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}-1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示，陰影部分是由四個全等的直角三角形組成的圖形，在大正方形內(nèi)隨機取一點，這一點落在小正方形的概率為$\frac{1}{5}$，設直角三角形中較大的銳角為θ，則sinθ=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow a=（{1，x}），\overrightarrow b=（{1，x-1}）$，若$（{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow a$，則$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=$\sqrt{2}$．

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