20．一個等差數(shù)列的首項為a1=1，末項an=41（n≥3）且公差為整數(shù)，那么項數(shù)n的取值個數(shù)是（　�。�
A．6B．7C．8D．不確定

分析 根據(jù)等差數(shù)列的定義與性質(zhì)，列出方程，求出對應的公差d與項數(shù)n即可．

解答 解：等差數(shù)列{an}中，首項a1=1，末項an=41（n≥3）且公差d為整數(shù)，
∴an-a1=（n-1）d=40，
∴d=$\frac{40}{n-1}$，且3≤n≤41；
∴n=3、5、6、9、11、21、41時，對應d=20、10、8、5、4、2、1；
∴項數(shù)n的取值個數(shù)是7．
故選：B．

點評 本題考查了等差數(shù)列的定義與性質(zhì)的應用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．用“轉(zhuǎn)移代入法”解以下各題：
（1）已知點A在圓x2+y2=16上移動，P（x，y）是連結(jié)點M（8，0）和點A的線段的中點，求點P的軌跡方程；
（2）已知圓x2+y2=9上的定點P（0，3）及動點Q，延長弦PQ至R，使$\frac{PQ}{QR}$=$\frac{1}{3}$，求點R的軌跡方程；
（3）已知定點A（2，0）及圓x2+y2=1上的動點Q，∠AOQ的角平分線交AQ于點P（O為坐標原點），求動點P的軌跡方程；
（4）已知點A（-1，0）與點B（1，0），C是圓x2+y2=1上的動點，連結(jié)BC并延長到點D，使|CD=|BC|，求AC與OD（O為坐標原點）的交點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．集合{1，2，3}的真子集個數(shù)有（　�。�
A．C${\;}_{3}^{3}$個B．（C${\;}_{3}^{1}$+C${\;}_{3}^{2}$+C${\;}_{3}^{3}$）個
C．（C${\;}_{3}^{0}$+C${\;}_{3}^{1}$+C${\;}_{3}^{2}$）個D．（C${\;}_{3}^{0}$+C${\;}_{3}^{1}$+C${\;}_{3}^{2}$+C${\;}_{3}^{3}$）個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，且α∈（-π，-$\frac{π}{2}$），則sin$\frac{α}{2}$=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．角θ滿足sinθtanθ＞0，則角θ的終邊落在（　�。�
A．第一或第三象限B．第二或第四象限C．第一或第四象限D．第三或第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．代數(shù)式2$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當x∈（0，1）時，f（x）=x+1，則f（x）在（1，2）內(nèi)的解析式是f（x）=3-x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-x
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x2+1，g（x）=2ax+b（a，b∈R）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，b=-2，求函數(shù)G（x）=f（x）g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)a＞0，求證：函數(shù)F（x）=$\frac{g（x）}{f（x）}$有一個極小值和一個極大值點；
（3）當b=0時，若對任意的x∈（0，∞），f（x）+g（x）＜ex恒成立，求a的取值范圍．

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