9．設(shè)單位向量$\overrightarrow{e}$=（cos$α，\frac{1}{3}$），則cos2α的值為（　�。�
A．$\frac{7}{9}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{7}{9}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 根據(jù)向量的模長公式計算出cos2α，再利用二倍角公式計算cos2α．

解答 解：∵|$\overrightarrow{e}$|=$\sqrt{co{s}^{2}α+\frac{1}{9}}$=1，
∴cos2α=$\frac{8}{9}$．
∴cos2α=2cos2α-1=$\frac{7}{9}$．
故選：A．

點評 本題考查了平面向量的模長公式，二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知${a^{\frac{1}{2}}}$=$\frac{4}{9}$，則a=$\frac{16}{81}$，log${\;}_{\frac{2}{3}}$a=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD，∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中點．
（Ⅰ）證明：直線CE∥平面PAB；
（Ⅱ）點M為棱PC 的中點，求二面角M-AB-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=ex在x=0處的切線方程為（　�。�
A．y=x+1B．y=2x+1C．y=x-1D．y=2x-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，過點Q（a，0）（a＞0）的直線交拋物線y2=2px（p＞0）于A、B兩點，O為拋物線的頂點，過點A，B作對稱軸的平行線交BO、AO的延長線于C，D．
（1）求證：點C，D在定直線l：x=-a上；
（2）設(shè)P為CD的中點，記AP∩QC=M，BP∩QD=N，試判斷：S△AMQ、S△PMN、S△BNQ是否成等比數(shù)列？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某中學為了了解學生的文化素養(yǎng)與課外閱讀時間的關(guān)系，對該校200名高二學生每天的平均課外閱讀時間進行調(diào)查，結(jié)果如下表：（時間單位：分鐘）
 每天平均閱讀時間（分鐘）[0，10）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）
 總?cè)藬?shù) 20 36 44 50 30 20
將學生每天平均課外閱讀時間（分鐘）在[40，60）內(nèi)的學生評價為“課外閱讀達標”
（Ⅰ）根據(jù)上述表格中的數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提想認為“課外閱讀達標”與性別有關(guān)？
 課外閱讀不達標課外閱讀達標 合計 
男    
女   3090 
 合計   
（Ⅱ）將上述調(diào)查所得的頻率視為概率，現(xiàn)在從該校高二學生中抽取5名學生，記被抽取的5名學生中“課外閱讀達標”學生人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的數(shù)學期望和方差
參考公式K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)．
 P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知f′（x）是函數(shù)f（x）的導數(shù)，?x∈R有f（x）-f（2-x）=6x-6．當x＞1時，f′（x）＜2x+1．若f（m+1）＜f（2m）-3m2+m+2．則實數(shù)m的取值范圍為（-∞，$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=cosx•sinx，給出下列四個說法：
①f（$\frac{23π}{6}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{4}$；
②f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上單調(diào)遞增；
③將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{3π}{4}$個單位可得到y(tǒng)=$\frac{1}{2}$cos2x的圖象；
④f（x）的圖象關(guān)于點（-$\frac{π}{4}$，0）成中心對稱．
其中正確的個數(shù)是（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$sinxcosx的圖象的一條對稱軸為（　�。�
A．x=$\frac{π}{12}$B．x=$\frac{π}{6}$C．x=$\frac{5π}{6}$D．x=$\frac{7π}{12}$

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