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7．已知集合A={x∈R|x²-2x-3＜0}，B={x∈R|-1＜x＜m}，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍為（3，+∞）．

分析根據(jù)充分條件和必要條件的定義建立條件關系即可求出m的取值范圍．

解答解：A={x∈R|x²-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，
則A?B，
則m＞3，
故答案為：（3，+∞）

點評本題主要考查充分條件和必要條件的應用，根據(jù)不等式的關系是解決本題的關鍵．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)$f（x）=sinx+2{cos^2}\frac{x}{2}-1$，$g（x）=2\sqrt{2}sinxcosx$，下列結論正確的是（　�。�

	A．	函數(shù)f（x）與g（x）的最大值不同
	B．	函數(shù)f（x）與g（x）在$（\frac{3π}{4}，\;\;\frac{5π}{4}）$上都為增函數(shù)
	C．	函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的對稱軸相同
	D．	將函數(shù)f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標不變，再通過平移能得到g（x）的圖象

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設函數(shù)f（x）=（C${\;}_{10}^{1}$x+1）（C${\;}_{10}^{2}$x+1）…（C${\;}_{10}^{7}$x+1）（C${\;}_{10}^{8}$x+1），則f′（0）=1012（用數(shù)字作答）

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=4cosxsin（x-$\frac{π}{6}$），x∈R．
（I）求f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（II）在△ABC中，BC=4，sinC=2sinB，若f（x）的最大值為f（A），求△ABC的面積．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．過C：y²=8x拋物線上一點P（2，4）作傾斜角互補的兩條直線，分別與拋物線相交于A、B兩點，則直線AB的斜率是（　�。�

A．

-$\frac{1}{2}$

B．