已知直線l：y=k（x-2）（k＞0）與拋物線C：y2=8x交于A，B兩點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，若數(shù)學公式=2數(shù)學公式，則k的值是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    2數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：設出A，B兩點的坐標，=2，求出點B的坐標，由斜率公式求出k值．
解答：由題意得 F（2，0），設A（，m），B（，n），m＞0，n＜0．
∵|AF|=2|BF|，∴=2，∴（2-，-m）=2（-2，n），
∴2-=2•-4，-m=2n，∴n=-2，B（ 1，-2 ），
∴k=kFB==2，
故選C．
點評：本題考查斜率公式，兩個向量坐標形式的運算，利用拋物線的標準方程，以及簡單性質的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=k（x-5）及圓C：x2+y2=16．
（1）若直線l與圓C相切，求k的值；
（2）若直線l與圓C交于A、B兩點，求當k變動時，弦AB的中點的軌跡．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=k（x-2）（k＞0）與拋物線C：y2=8x交于A，B兩點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，若
AF
=2
FB
，則k的值是（　�。�
A、
1
3
B、
2
2
3
C、2
2
D、
2
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=k（x+2
2
）與圓O：x2+y2=4相交于A、B兩點，O是坐標原點，三角形ABO的面積為S．
（Ⅰ）試將S表示成的函數(shù)S（k），并求出它的定義域；
（Ⅱ）求S的最大值，并求取得最大值時k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=k（x+1）與拋物線C：y2=4x．
（1）當k為何值時，直線l與拋物線C只有一個公共點．
（2）當k為何值時，直線l與拋物線C有兩個不同的公共點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=k(x+2
2
)交橢圓x2+9y2=9于A、B兩點，若|AB|=2，則k的值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案