“m=
1
3
”是“直線l1：（m+1）x+2my+1=0與直線l2：（m-1）x+（m+1）y-3=0相互垂直”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：直線與圓,簡易邏輯
分析：根據(jù)直線垂直的等價條件，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．
解答： 解：若（m+1）x+2my+1=0與直線（m-1）x+（m+1）y-3=0相互垂直”，
則（m+1）（m-1）+2m（m+1）=0，
即3m2+2m-1=0，解得m=
1
3
或m=-1，
故“m=
1
3
”是“直線l1：（m+1）x+2my+1=0與直線l2：（m-1）x+（m+1）y-3=0相互垂直”的充分不必要條件，
故選：A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)直線垂直的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞b＞1，0＜x＜1，則有（　�。�
A、xa＞xb
B、bx＞ax
C、logax＞logbx
D、logxa＞logxb

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={（x，y）|y=x}，集合B={(x，y)|  
2x-y=1
x+4y=5
 }之間的關(guān)系是（　　）
A、A∈BB、B∈A
C、A⊆BD、B⊆A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a4+a7=9，a5+a8=18，an=64，求項數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
不共線，若
AB
=λ1
a
+
b
，
AC
=
a
+λ2
b
，則“A、B、C三點共線”是“λ1λ2=1”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinαcosα＜0，則函數(shù)y=
sinα
|sinα|
+
cosα
|cosα|
+
tanα
|tanα|
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當0＜x＜1時，f（x）=x2，g（x）=x 
1
2
，h（x）=x-2，則f（x），g（x），h（x）的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知為m實數(shù)，直線l：（2m+1）x+（1-m）y-（4m+5）=0，P（7，0），求點P到直線l的距離d的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
1-i
2+i
的虛部等于
 
．

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