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8.一個由半球和四棱錐組成的幾何體,其三視圖如圖所示.則該幾何體的體積為\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6}π

分析 由已知中的三視圖可得:該幾何體上部是一個半球,下部是一個四棱錐,進而可得答案.

解答 解:由三視圖可知,上面是半徑為\frac{\sqrt{2}}{2}的半球,體積為V=\frac{1}{2}×\frac{4}{3}π×(\frac{\sqrt{2}}{2})^{3}=\frac{\sqrt{2}}{6}π,下面是底面積為1,高為1的四棱錐,體積\frac{1}{3},所以該幾何體的體積為\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6}π
故答案為\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6}π

點評 本題考查的知識點是由三視圖,求體積和表面積,根據(jù)已知的三視圖,判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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