Question

6．函數y=3-2sin（x+$\frac{π}{3}$）的最大值與最小值及相應的x的值．

Answer 1

分析 根據正弦函數的圖象和性質，即可得出解答．

解答 解：∵-1≤sin（x+$\frac{π}{3}$）≤1，
∴當sin（x+$\frac{π}{3}$）=-1時，y取得最大值3-2×（-1）=5；
此時x+$\frac{π}{3}$=-$\frac{π}{2}$+2kπ，即x=-$\frac{5π}{6}$+2kπ，k∈Z；
當sin（x+$\frac{π}{3}$）=1時，y取得最小值3-2×1=1；
此時x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$+2kπ，即x=$\frac{π}{6}$+2kπ，k∈Z．

點評 本題考查了正弦函數的圖象與性質的應用問題，是基礎題目．