17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．5πB．$\frac{40π}{3}$C．$\frac{20π}{3}$D．$\frac{16π}{3}$

分析 由三視圖可知：該幾何體是由兩部分組成，上面是一個直徑為2的球，下面是底面直徑為4，高為3的倒立圓錐．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是由兩部分組成，上面是一個直徑為2的球，下面是底面直徑為4，高為3的倒立圓錐．
∴該幾何體的體積V=$\frac{4}{3}π×{1}^{3}$+$\frac{1}{3}×π×{2}^{2}×3$=$\frac{16π}{3}$，
故選：D．

點評 本題考查了三視圖的有關計算、球的體積計算公式、圓錐的體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設雙曲線x2-$\frac{y^2}{3}$=1的左、右焦點分別為F1、F2，若點P在雙曲線上，且△F1PF2為銳角三角形，則|PF1|+|PF2|的取值范圍是$（2\sqrt{7}，8）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知曲線C：y=x2在x=1處的切線為l．
（1）求直線l的方程；
（2）求直線l與曲線C以及x軸所圍成的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，在半徑為10的圓O中，∠AOB=90°，C為OB的中點，AC的延長線交圓O于點D，則線段CD的長為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{5}$C．3$\sqrt{5}$D．5$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在區(qū)間[0，6]上隨機地取一個數(shù)m，則事件“關于x的方程x2+2mx+m+2=0有實根”發(fā)生的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．中國傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對稱統(tǒng)一的形式美、和諧美．給出定義：能夠?qū)AO的周長和面積同時平分的函數(shù)稱為這個圓的“優(yōu)美函數(shù)”．給出下列命題：
①對于任意一個圓O，其“優(yōu)美函數(shù)”有無數(shù)個；
②函數(shù)f（x）=ln（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）可以是某個圓的“優(yōu)美函數(shù)”；
③余弦函數(shù)y=f（x）可以同時是無數(shù)個圓的“優(yōu)美函數(shù)”；
④函數(shù)y=f（x）是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對稱圖形．
其中正確的命題是①②④（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設函數(shù)f（x）=ex-2ax，x∈R．
（1）當a=1時，求證：f（x）＞0；
（2）當a＞$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）在[0，2a]上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某人準備投資盈利相互獨立的甲、乙兩個項目，投資甲項目x萬元，一年后獲利$\frac{1}{4}$x萬元，$\frac{1}{4}$$\sqrt{x}$萬元、-1萬元的概率分別是0.2，0.4，0.4；投資乙項目x萬元，一年后獲利$\frac{1}{2}$x萬元、0萬元、-$\frac{1}{4}$x萬元的概率分別是0.4，0.2，0.4．
（1）若這兩個項目各投資4萬元，求一年后這兩個項目和不低于0萬元的概率；
（2）若這兩個項目共投資8萬元，你認為這兩個項目應該分別投資多少萬元？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．某職業(yè)學校的一個數(shù)學興趣小組有4名男生和3名女生，若從這7名學生中任選3名參加數(shù)學競賽，要求既有男生又有女生，則不同選法的種數(shù)是（　�。�
A．60B．31C．30D．10

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