分析 推導(dǎo)出f(x)=2sin(x-$\frac{π}{6}$),由此能求出f(x)取得最大值時x的取值.
解答 解:f(x)=2sin(x+$\frac{π}{6}$)-2cosx
=2sin(x-$\frac{π}{6}$)…(4分)
∵-1≤sin(x-$\frac{π}{6}$)≤1
∴f (x)max=2 …(6分)
當f (x)max=2時,
$x-\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}+2kπ$,k∈Z,
∴x=2kπ+$\frac{2π}{3}$,k∈z.
∴x的集合是{x|x=2kπ+$\frac{2π}{3}$,k∈z}…(10分)
點評 本題考查三角函數(shù)值取最大值時x的集合的求法,是中檔題,解題時要認真審題,注意三角函數(shù)的性質(zhì)的合理運用.
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A.15 B.20 C.25 D.30
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ($\frac{1}{100}$,100) | B. | (100,+∞) | C. | ($\frac{1}{100}$,+∞) | D. | (0,$\frac{1}{100}$)∪(100,+∞) |
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