Question

14．甲盒子里裝有分別標有數(shù)字1，2，4，7的4張卡片，乙盒子里裝有分別標有數(shù)字1，4的2張卡片．若從兩個盒子中各隨機的摸取出1張卡片，則2張卡片上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為（　�。�

• A． $\frac{7}{8}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)，再求出2張卡片上的數(shù)字之積為偶數(shù)包含的基本事件個數(shù)，由此能求出2張卡片上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率．

解答 解：甲盒子里裝有分別標有數(shù)字1，2，4，7的4張卡片，
乙盒子里裝有分別標有數(shù)字1，4的2張卡片，
從兩個盒子中各隨機地摸取出1張卡片，基本事件總數(shù)n=${C}_{4}^{1}$${C}_{2}^{1}$=8，
2張卡片上的數(shù)字之積為偶數(shù)包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{4}^{1}$+${C}_{2}^{1}$=6，
∴2張卡片上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$，
故選：B．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．