2．如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，且AB是線段CD的中垂線，已知AB=6，CD=2$\sqrt{5}$，則線段AC的長度為（　　）
A．5B．$\sqrt{35}$C．$\sqrt{30}$D．3$\sqrt{5}$

分析 利用相交弦定理可得AP•PB=CP•PD，即可求出AP，再利用勾股定理即可得出AC．

解答 解：利用相交弦定理可得AP•PB=CP•PD，∴AP（6-AP）=$（\frac{2\sqrt{5}}{2}）^{2}$，
化為AP2-6AP+5=0，
解得AP=5或1（舍去），
則AC=$\sqrt{25+5}$=$\sqrt{30}$．
故選：C．

點評 熟練掌握相交弦定理和勾股定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是棱長為2的菱形，∠DAB=$\frac{π}{3}$，側(cè)面PAD為等邊三角形，PB=$\sqrt{3}$
（Ⅰ）證明：AD⊥PB；
（Ⅱ）求二面角A-PB-C平面角的余弦值．

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13．設(shè)a為函數(shù)y=2sinx（x∈R）的最大值，則二項式（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的展開式中含x2項的系數(shù)是（　　）
A．192B．182C．-192D．-182

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10．某工廠制造一批無蓋長方體容器，已知每個容器的容積都是9立方米，底面都是一邊長為2米，另一邊長為x米的長方形，如果制造底面的材料費用為2a元/平方米，制造側(cè)面的材料費用為a元/平方米，設(shè)計時材料的厚度忽略不計．
（1）試將制造每個容器的成本y（單位：元）表示成底面邊長x（單位：米）的函數(shù)；
（2）如何設(shè)計容器的底面邊長x（單位：米）的尺寸，使其成本最低？

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17．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，AD=4，M為側(cè)棱PC的中點．
（1）求異面直線AM與PB所成角；
（2）求直線AM與平面BPC所成角的正弦值．

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7．已知a，b，c是不重合的三條直線，α，β是不重合的兩個平面，那么下列命題中正確的是（　�。�
A．若a∥α，b∥α，則a∥bB．若a∥α，α∥β，則a∥βC．若a⊥c，b⊥c，則a∥bD．若a⊥α，b⊥α，則a∥b

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14．甲盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，4，7的4張卡片，乙盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，4的2張卡片．若從兩個盒子中各隨機的摸取出1張卡片，則2張卡片上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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11．[普通中學(xué)做]已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，k），$\overrightarrow$=（2，3），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實數(shù)k的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．-$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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12．已知z是復(fù)數(shù)，z+2i與$\frac{z}{1-i}$均為實數(shù)（i為虛數(shù)單位）且復(fù)數(shù)（z+ai）2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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