（本題滿分12分）已知函數(shù)y＝的定義域為R，解關(guān)于x的不等式

當(dāng)時，；當(dāng)時，Ф；當(dāng)時，.

解析試題分析：由條件可得0≤a≤1，原不等式可化為（x-a）[x-（1-a）]＞0，分0≤a＜、a=、＜a≤1三種情況，分別求出不等式的解集．
解：∵函數(shù)y＝的定義域為R，∴恒成立. …1分
當(dāng)時，，不等式恒成立；當(dāng)時，則
解得.綜上， ………………………4分
由得.……6分
∵,
∴(1)當(dāng)，即時，；
(2)當(dāng)，即時，，不等式無解；
(3)當(dāng)，即時，.………………………………10分
∴原不等式的解集為：當(dāng)時，；當(dāng)時，Ф；當(dāng)時，. ……………………12分
考點：本試題主要考查了二元一次不等式的解法，函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
點評：解決該試題的關(guān)鍵是由條件可得0≤a≤1，對于參數(shù)a，分0≤a＜、a=、＜a≤1三種情況，分別求出不等式的解集．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是上的增函數(shù)，設(shè)。
用定義證明：是上的增函數(shù)；（6分）
證明：如果，則>0，（6分）

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（本小題滿分10分）函數(shù)定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時， 
(1)寫出單調(diào)區(qū)間；
(2)函數(shù)的值域；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù), ，求：
（1）函數(shù)的定義域。 （2）求使的的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12分）.已知函數(shù)f ()=, 若2）=1；
(1) 求a的值； （2）求的值；
（3）解不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù).
(1)求證：函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)；
(2)當(dāng)時，求函數(shù)在上的最值；
(3)函數(shù)在上恒有成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義域為的函數(shù)同時滿足：
①對于任意的，總有；         ②；
③若，則有成立。
求的值；
求的最大值；
若對于任意，總有恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知平面上的線段l及點P，在l上任取一點Q，線段PQ長度的最小值稱為點P到線段l的距離，記作。
（1）已知點，線段，求；
（2）設(shè)A（－1，0），B（1，0），求點集所表示圖形的面積；
（3）若M（0，1），O（0，0），N（2，0），畫出集合所表示的圖形。（本題滿分14分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性.

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