8．直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0與圓C：（x-1）2+（y-2）2=25的位置關系為（　�。�
A．與m的值有關B．相離C．相切D．相交

分析 將直線化簡為（2x+y-7）m+（x+y-4）=0，然后令2x+y-7=0，x+y-4=0解方程組，得到定點坐標，判斷A在圓內，可得直線與圓相交．

解答 解：由直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0
可得（2x+y-7）m+（x+y-4）=0
對于任意實數(shù)m，要使上式成立，必須$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-7=0}\\{x+y-4=0}\end{array}\right.$
解得：x=3，y=1
所以直線l過定點A（3，1）．
因為：（3-1）2+（1-2）2=5＜25，
所以A在圓內，
所以直線與圓相交，
故選：D．

點評 本題主要考查圓的標準形式和直線的定點問題，考查直線和圓的位置關系，確定直線過定點是關鍵．

練習冊系列答案
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2．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=1，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角的大小為$\frac{3π}{4}$．

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A．（0，1）∪（1，$\sqrt{3}$）B．（-1，1）C．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）D．（-1，3）

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（2）若A=B，求實數(shù)的a取值范圍．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2ax+4lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的極值點；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，6]內有極值，求a的取值范圍．

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16．已知M是△ABC內的一點，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2$\sqrt{3}$，∠BAC=30°，若△MBC，△MAB、△MCA的面積分別為$\frac{1}{2}$，x，y，則$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$的最小值是（　�。�
A．9B．16C．18D．20

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已知、是雙曲線的兩個焦點，若在雙曲線上存在點滿足，則雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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