1．$\int_{-1}^1{（{|x|+sinx}）}$dx=1．

分析 由定積分的運算，$\int_{-1}^1{（{|x|+sinx}）}$dx=${∫}_{-1}^{1}$丨x丨dx+${∫}_{-1}^{1}$sinxdx，根據(jù)定積分的性質(zhì)可知：由y=丨x丨為偶函數(shù)，則${∫}_{-1}^{1}$丨x丨dx=2${∫}_{0}^{1}$xdx=2（$\frac{1}{2}$x2）${丨}_{0}^{1}$=1，y=sinx為奇函數(shù)，${∫}_{-1}^{1}$sinxdx=0，即可求得$\int_{-1}^1{（{|x|+sinx}）}$dx的值．

解答 解：$\int_{-1}^1{（{|x|+sinx}）}$dx=${∫}_{-1}^{1}$丨x丨dx+${∫}_{-1}^{1}$sinxdx，
由y=丨x丨為偶函數(shù)，則${∫}_{-1}^{1}$丨x丨dx=2${∫}_{0}^{1}$xdx=2（$\frac{1}{2}$x2）${丨}_{0}^{1}$=1，
y=sinx為奇函數(shù)，${∫}_{-1}^{1}$sinxdx=0，
∴$\int_{-1}^1{（{|x|+sinx}）}$dx=${∫}_{-1}^{1}$丨x丨dx+${∫}_{-1}^{1}$sinxdx=1+0=1，
故答案為：1．

點評 本題考查定積分的性質(zhì)，考查定積分的運算，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{2}^{x}-1），x≥2}\end{array}\right.$則f（f（2））等于（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)F（x）=lnx（x＞1）的圖象與函數(shù)G（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，若函數(shù)f（x）=（k-1）x-G（-x）無零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（1-e，1）B．（1-e，∞）C．（1-e，1]D．（-∞，1-e）∪[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若曲線y=ln（x+a）的一條切線為y=ex+b，其中a，b為正實數(shù)，則a+$\frac{e}{b+2}$的取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{2}{e}+\frac{e}{2}，+∞}）$B．[e，+∞）C．[2，+∞）D．[2，e）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項和${S_n}={n^2}+{a_n}-1$，且a1，a4是等比數(shù)列{bn}的前兩項，記bn與bn+1之間包含的數(shù)列{an}的項數(shù)為cn，如b1與b2之間包含{an}中的項為a2，a3，則c1=2．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{ancn}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知數(shù)列{an}是各項均為正值的等比數(shù)列，且a4a12+a3a5=15，a4a8=5，則a4+a8=（　　）
A．15B．$\sqrt{5}$C．5D．25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．（1）證明：若實數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，n為正整數(shù)，則an，bn，cn也成等比數(shù)列；
（2）設(shè)z1，z2均為復(fù)數(shù)，若z1=1+i，z2=2-i，則$|{{z_1}•{z_2}}|=\sqrt{2}×\sqrt{5}=\sqrt{10}$；若z1=3-4i，z2=4+3i，則|z1•z2|=5×5=25；若${z_1}=\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，${z_2}=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$，則|z1•z2|=1×1=1．通過這三個小結(jié)論，請歸納出一個結(jié)論，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}b{x}^{3}$-bx，a∈R，b∈R且b≠0．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=1，且對任意的x1（1，2），總存在x2∈（1，2），使f（x1）+g（x2）=0成立，求實數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如果關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，則參數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．[1，+∞）D．（-∞，1]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案