1．若100件產(chǎn)品中有5件次品，現(xiàn)從中任取2件，其中是互斥事件的是（　�。�
A．恰有1件正品和恰有1件次品B．至少有1件次品和恰有1件次品
C．至少有1件次品和至少有1件正品D．至少有1件正品和全部是次品

分析 利用互斥事件的定義求解．

解答 解：恰有一件正品和恰有一件次品兩個事件是同一事件，故A錯誤；
至少1件次品包含：有一件次品一件正品和兩件都是次品，與恰有一件次品不是互斥，B錯誤；
至少一件次品包括：一件次品一件正品和兩件次品，至少一件正品包括：一件正品一件次品和兩件正品，不是互斥事件，C錯誤；
至少一件正品包括：一件正品一件次品和兩件次品，全是正品，兩個事件是對立事件也是互斥事件，故D正確，
故答案選：D．

點評 本題考查互斥事件和對立事件，互斥事件是不能同時發(fā)生的事件，分析是否是互斥事件時，要觀察清楚所敘述的事件中包含什么事件，列出來再進行比較，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．甲、乙、丙等5人站成一排，則甲、乙均不與丙相鄰的概率$\frac{3}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．下面有四個命題：
①三個平面兩兩互相垂直，則它們的交線也兩兩互相垂直；
②三條共點的直線兩兩互相垂直，分別由每兩條直線所確定的平面也兩兩互相垂直；
③分別與兩條互相垂直相交的直線垂直的兩個平面互相垂直；
④分別經(jīng)過兩條互相垂直的直線的兩個平面互相垂直．
其中正確的命題序號是①②③．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設曲線y=$\sqrt{x}$有一點P（x1，y1），與曲線切于點P的切線為m，若直線n過P且與m垂直，則稱n為曲線在點P處的法線，設n交x軸于點Q，又作PR⊥x軸于R，則RQ的長為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-$\frac{2x}{x+2}$（x≥0）的最小值為m，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2+2n．
（1）證明：?n∈N•，an＞m；
（2）記數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和為Tn，證明：Tn＜ln$\sqrt{n+1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知4c2sin2A=3a2，a＞c．
（1）求角C的大小；
（2）若c=3，b=$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知圓x2+y2-2x-4y+3=0關于直線ax+by-3=0（a＞0，b＞0）對稱，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為2+$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{x-2}{x+1}$，其中 a＞1：
（1）證明：函數(shù)f（x）在（-1，∞）上為增函數(shù)；
（2）證明：不存在負實數(shù)x0使得f（x0）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．△ABC中，AB=8，AC=6，AD垂直BC于點D，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點，若$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{DF}$=6，則BC=（　�。�
A．2$\sqrt{13}$B．10C．2$\sqrt{37}$D．14

查看答案和解析>>

同步練習冊答案