15．設(shè)集合A={m+1，-3}，集合B={2m+1，m-3}．若A∩B={-3}，則實(shí)數(shù)m的值為-2．

分析 由題意和交集的運(yùn)算列出方程求出m的值，再將m的值代入求出集合A、B，并驗(yàn)證條件可得實(shí)數(shù)m的值．

解答 解：因?yàn)锳={m+1，-3}，B={2m+1，m-3}，A∩B={-3}，
所以2m+1=-3或m-3=-3，
解得m=-2或m=0
當(dāng)m=0時(shí)，A={1，-3}，B={1，-3}，不滿足條件舍去；
當(dāng)m=-2時(shí)，A={-1，-3}，B={-5，-3}，滿足條件，
即實(shí)數(shù)m的值是-2，
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集及其運(yùn)算，注意驗(yàn)證條件是否成立，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x），f（x）不是常數(shù)函數(shù)，且（x+1）f（x）+xf'（x）≥0，對(duì)x∈[0，+∞）恒成立，則下列不等式一定成立的是（　　）
A．ef（1）＜f（2）B．f（1）＜0C．ef（e）＜2f（2）D．f（1）＜2ef（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中點(diǎn)，
求證：（1）GH∥面ABC
（2）平面EFA1∥平面BCHG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知a，b，c為三條不重合的直線，α，β，γ為三個(gè)不重合的平面，給出四個(gè)命題：
①$\left.\begin{array}{l}{α∥c}\\{β∥c}\end{array}\right\}$⇒α∥β；②$\left.\begin{array}{l}{α∥γ}\\{β∥γ}\end{array}\right\}$⇒α∥β；③$\left.\begin{array}{l}{α∥c}\\{a∥c}\end{array}\right\}$⇒a∥α；④$\left.\begin{array}{l}{a∥γ}\\{β∥γ}\end{array}\right\}$⇒a∥β
其中正確的命題是（　�。�
A．①②③B．①④C．②D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若直線a∥α，直線b?α，則直線a與直線b的位置關(guān)系為平行或異面．

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20．設(shè)空間四邊形ABCD中，對(duì)角線BD=6cm，且∠BAD=∠BCD=90°，則空間四邊形ABCD的外接球的體積為36πcm3．

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7．若函數(shù)f（x）=lg（10x+1）-ax是偶函數(shù)，$g（x）=\frac{{{4^x}+b}}{2^x}$是奇函數(shù)，則a+b的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$-\frac{1}{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過點(diǎn)$P（2，\sqrt{3}）$，傾斜角為$\frac{3π}{4}$，在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為$ρ=2\sqrt{3}sinθ$．
（1）求l的參數(shù)方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與圓C交于點(diǎn)A，B，求|PA|+|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知橢圓$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}=1$的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，過F2引一條斜率不為零的直線與橢圓交于點(diǎn)A、B，則三角形ABF1的周長是（　　）
A．20B．24C．32D．40

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