19．已知集合A={x|ax2-3x+2=0}．若A=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（$\frac{9}{8}$，+∞）．

分析 由A=∅，分a=0和a≠0分類求解滿足A=∅的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：當(dāng)a=0時(shí)，方程ax2-3x+2=0化為-3x+2=0，解得：x=$\frac{2}{3}$，A={$\frac{2}{3}$}≠∅，不符合題意；
當(dāng)a≠0時(shí)，要使A=∅，則△=（-3）2-4×2a＜0，即a＞$\frac{9}{8}$，
∴使A=∅的實(shí)數(shù)a的取值范圍為（$\frac{9}{8}$，+∞），
故答案為：（$\frac{9}{8}$，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空集的定義，性質(zhì)和運(yùn)算，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知U=R，函數(shù)y=ln（1-x2）的定義域?yàn)镸，集合N={x|x2-x＜0}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．M∪N=UB．M∩N=NC．M∩（∁UN）=∅D．M⊆∁UN

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1（側(cè)棱垂直于底面的棱柱為直棱柱）中，BC=CC1=1，AC=2，∠ABC=90°．
（1）求證：平面ABC1⊥平面A1B1C；
（2）設(shè)D為AC的中點(diǎn)，求平面ABC1與平面C1BD所成銳角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB+sinC），向量$\overrightarrow{n}$=（b-c，a-c），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角B；
（2）求sinA•cosC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=2ln3x+8x，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$的值為（　�。�
A．-20B．-10C．10D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷售量y（單位：t）和年利潤(rùn)z（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi（i=1，2，…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如圖的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．

$\overline x$$\overline y$$\overline w$$\sum_{i=1}^8{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}$$\sum_{i=1}^8{{{（{w_i}-\overline w）}^2}}$$\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）•（{{y_i}-\overline y}）}$$\sum_{i=1}^8{{{（{w_i}-\overline w）}^2}}•（{{y_i}-\overline y}）$
46.65636.8289.81.61 469108.8
表中wi=$\sqrt{x}$i，$\overline w$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$wi．
（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y=c+d$\sqrt{x}$哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x，y的關(guān)系為z=0.2y-x．根據(jù)（2）的結(jié)果回答下列問題：
①年宣傳費(fèi)x=49時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？
②年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：$\widehatβ=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{u_i}-\overline u）（{{v_i}-\overline v}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}，\widehatα=\overline v-\widehatβ\overline u$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，若f（2a2+a+1）＜f（3a2-4a+1）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1（其中i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$是$\overline z$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．從[0，1]之間選出兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的平方和大于l的概率是$1-\frac{π}{4}$．

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