2．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2＜0}\\{x-2y+2＞0}\\{x+y+1＞0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x-3}$的范圍為（　�。�
A．（-1，$\frac{1}{2}$）B．（-1，1）C．（-2，$\frac{1}{2}$）D．（-1，2）

分析 首先畫(huà)出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求z的范圍．

解答 解：由x，y滿(mǎn)足的不等式組得到可行域如圖，
當(dāng)過(guò)三角形區(qū)域的（2，2）時(shí)，z表示的直線(xiàn)斜率最小為-2，當(dāng)與（$\frac{1}{3}，-\frac{4}{3}$）連接時(shí)斜率最大$\frac{1}{2}$；
所以z的范圍為（-2，$\frac{1}{2}$）．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題；利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，bcosC=3acosB-ccosB．
（Ⅰ）求cosB；
（Ⅱ）若△ABC的面積是$2\sqrt{2}$，且$b=2\sqrt{2}$，求a和c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知冪函數(shù)$f（x）={x^{-\;\frac{1}{2}{p^2}+p+\frac{3}{2}}}（p∈Z）$在（0，+∞）上是增函數(shù)，且在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)．
（1）求p的值，并寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)f（x）
（2）對(duì)于（1）中求得的函數(shù)f（x），設(shè)函數(shù)g（x）=（2q-1）f（x）+x+1，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)q，使得g（x）在區(qū)間（-∞，-4]上是減函數(shù)，且在（-4，0）上是增函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出q值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知橢圓$\frac{{y}^{2}}{12}+\frac{{x}^{2}}{8}=1$，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，△PF1F2的面積為$\frac{8\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知棱長(zhǎng)為2正方體ABCD-A1B1C1D1，點(diǎn)P是棱DD1的中點(diǎn)；
（1）求證：$\overrightarrow{D{B_1}}⊥$$\overrightarrow{AC}$
（2）求平面A1BD與平面C1BD夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{a•{2^x}+a-1}}{{{2^x}+1}}$為奇函數(shù)
（1）求a，并判斷f（x）在R上的單調(diào)性，證明你的結(jié)論；
（2）若$f（m）≥\frac{1}{6}$，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知直線(xiàn)l的方向向量為（2，m，1），平面α的法向量為$（1，\frac{1}{2}，2）$，且l∥α，則m=-8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．以?huà)佄锞�(xiàn)y=$\frac{1}{4}$x2焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線(xiàn)x2-y2=1漸近線(xiàn)相切的圓的方程（　�。�
A．（x-1）2+y2=$\frac{1}{2}$B．x2+（y-1）2=$\frac{1}{2}$C．（x+1）2+y2=$\frac{1}{4}$D．x2+（y+1）2=$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知A，B分別為雙曲線(xiàn)C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右頂點(diǎn)，不同兩點(diǎn)P，Q在雙曲線(xiàn)上，且關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，設(shè)直線(xiàn)AP，BQ的斜率分別為k1，k2，當(dāng)$\frac{2b}{a}+\frac{a}-\frac{1}{{2{k_1}{k_2}}}+ln|{k_1}|+ln|{k_2}|$取最小值時(shí)，雙曲線(xiàn)C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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