【題目】根據(jù)下列條件,求直線的方程:
(Ⅰ)過直線l1:2x﹣3y﹣1=0和l2:x+y+2=0的交點(diǎn),且垂直于直線2x﹣y+7=0;
(Ⅱ)過點(diǎn)(﹣3,1),且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為﹣4.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)生在一門功課的22次考試中,所得分?jǐn)?shù)莖葉圖如圖所示,則此學(xué)生該門功課考試分?jǐn)?shù)的極差與中位數(shù)之和為( )
A.117
B.118
C.118.5
D.119.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在D上的函數(shù)f(x),如果滿足:對任意x∈D,存在常數(shù)M>0,都有|f(x)|≤M成立,則稱f(x)是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)f(x)的上界. 已知函數(shù)f(x)=1+a( )x+( )x;g(x)=
(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)值域并說明函數(shù)f(x)在(﹣∞,0)上是否為有界函數(shù)?
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是以3為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)已知m>﹣1,函數(shù)g(x)在[0,1]上的上界是T(m),求T(m)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD⊥AB,AB∥DC,AD=DC=AP=2,AB=1,點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:BE⊥DC;
(Ⅱ)求直線BE與平面PBD所成角的正弦值;
(Ⅲ)若F為棱PC上一點(diǎn),滿足BF⊥AC,求二面角F﹣AB﹣P的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的,,,四項(xiàng)參賽作品,只評一項(xiàng)一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測如下:
甲說:“是或作品獲得一等獎”;
乙說:“作品獲得一等獎”;
丙說:“,兩項(xiàng)作品未獲得一等獎”;
丁說:“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若,試判斷函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù);
(2)若函數(shù)在上為增函數(shù),求整數(shù)的最大值,(可能要用的數(shù)據(jù): ; ).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直.EF∥AC,AB= ,CE=EF=1. (Ⅰ)求證:AF∥平面BDE;
(Ⅱ)求證:CF⊥平面BDE.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)證明f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a使得f(x)的定義域、值域都是 ,若存在求出a的值,若不存在說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正四棱錐中,已知異面直線與所成的角為,給出下面三個命題:
:若,則此四棱錐的側(cè)面積為;
:若分別為的中點(diǎn),則平面;
:若都在球的表面上,則球的表面積是四邊形面積的倍.
在下列命題中,為真命題的是( )
A. B. C. D.
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