（2012•姜堰市模擬）“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”是“l(fā)⊥α”的
必要不充分
必要不充分
條件（填“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”）
分析：根據(jù)平面α內(nèi)與斜線l在平面α內(nèi)的射影垂直的直線必定與l垂直，可知充分性不成立；根據(jù)線面垂直的定義，可得必要性成立．由此得到正確答案．
解答：解：充分性
當直線l與平面α斜交，且l在平面α內(nèi)的射影為l'，若α內(nèi)的直線m與l'垂直時m與l垂直，并且滿足條件的直線m有無數(shù)條．這樣平面α內(nèi)有無數(shù)條直線l垂直，但l與α不垂直，因此充分性不成立；
必要性
當“l(fā)⊥α”成立時，α內(nèi)的任意一條直線都與l垂直，因此“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”成立
所以必要性成立
故答案為：必要不充分
點評：本題以充要條件的判斷為載體，判斷直線與平面位置關(guān)系，著重考查了直線與平面垂直的判定與性質(zhì)的知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•姜堰市模擬）函數(shù)f（x）=2x+log2x（x∈[1，2]）的值域為
[2，5]
[2，5]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•姜堰市模擬）若盒中裝有同一型號的燈泡共12只，其中有9只合格品，3只次品．
（1）某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡3次，每次取一只燈泡，求2次取到次品的概率；
（2）某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會議室的一只已壞燈泡，每次從中取一燈泡，若是正品則用它更換已壞燈泡，若是次品則將其報廢（不再放回原盒中），求成功更換會議室的已壞燈泡前取出的次品燈泡只數(shù)X的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•姜堰市模擬）若函數(shù)f（x）=x|x-2m|（m＞0）在區(qū)間[0，1]上的最大值為m2，則正實數(shù)m的取值范圍為
[
2
-1，1]
[
2
-1，1]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•姜堰市模擬）已知數(shù)列{an}滿足a1=p，a2=p+1，an+2-2an+1+an=n-20，其中p是給定的實數(shù)，n是正整數(shù)，若an的值最小，則n=
40
40
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案