Question

20．某租賃公司擁有汽車(chē)100輛．當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3000元時(shí)，可全部租出．當(dāng)每輛車(chē)的月租金每增加50元時(shí)，未出租的車(chē)將會(huì)增加一輛．租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元，要使租賃公司的月收益最大，則每輛車(chē)的月租金應(yīng)定為304200元．

Answer 1

分析 設(shè)每輛車(chē)的月租金定為X元，則租賃公司的月收益：Y=（X-200）×[100-$\frac{1}{50}$（X-3000）]，由此能求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)每輛車(chē)的月租金定為X元，
則租賃公司的月收益：
Y=（X-200）×[100-$\frac{1}{50}$（X-3000）]
=（X-200）*（160-$\frac{X}{50}$）
=-$\frac{1}{50}$（X²-8200X+1600000）
=-$\frac{1}{50}$（X²-8200X+16810000）+$\frac{1}{50}$×15210000
=-（X-4100）²+304200
當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為4100元時(shí)，
租賃公司的月收益最大，最大月收益是304200元．
故答案為：304200．

點(diǎn)評(píng) 本題考查最大月收益的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．