17．已知$\overrightarrow{|{OA}|}=|{\overrightarrow{OB}}|=3$，${\overrightarrow{OA}}•{\overrightarrow{OB}}=0$，點(diǎn)C滿足$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{0B}（λ，μ∈{R^+}）$，且∠AOC=60°，則$\frac{λ}{μ}$等于（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．1C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

分析 作出向量示意圖，根據(jù)向量的幾何意義即可得出$\frac{λ}{μ}$．

解答 解：∵$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0，
∴$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，
∵λ，μ∈R+，
∴C在∠AOB內(nèi)部，
∵∠AOC=60°，∴∠COE=30°，
∵OA=OB，
∴$\frac{λ}{μ}$=$\frac{CE}{OE}$=tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的線性運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

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（2）設(shè)${c_n}=\frac{b_n}{a_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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A．[1，2）B．（1，2）C．[0，1]D．（0，1]

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