Question

【題目】為調(diào)查銀川市某校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該校調(diào)查了50人，結(jié)果如下：

（1）用分層抽樣的方法在愿意提供志愿者服務(wù)的學(xué)生中抽取6人，其中男生抽取多少人？

（2）在（1）中抽取的6人中任選2人，求恰有一名女生的概率；

（3）你能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.010的前提下，認(rèn)為該校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)與性別有關(guān)？

下面的臨界值表供參考：

P(K2≥k)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量其中

Answer 1

【答案】(1)4人；(2) 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.010的前提下認(rèn)為是否愿意提供志愿者服務(wù)是與性別有關(guān)系的.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)分層抽樣的定義，寫(xiě)出比例式，得到男生抽取人數(shù)即可．（2）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是利用排列組合寫(xiě)出所有事件的事件數(shù)，及滿足條件的事件數(shù)，得到概率．（3）計(jì)算K2，同臨界值表進(jìn)行比較，得到有多大把握認(rèn)為該校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)與性別有關(guān)．

解析：

（Ⅰ）在愿意提供志愿者服務(wù)的學(xué)生中抽取6人，則抽取比例為

所以男生應(yīng)該抽取20

（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽取的6名學(xué)生中，女生有2人，男生有4人，男生4人記為

2人記為，則從6名學(xué)生中任取2名的所有情況為：共15種情況。

恰有一名女生的概率為

（Ⅲ）因?yàn)?/span>

且

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.010的前提下認(rèn)為是否愿意提供志愿者服務(wù)是與性別有關(guān)系的。