已知△ABC中滿足A-C=90°，a+c=
b，求角C．
考點：正弦定理的應(yīng)用
專題：解三角形
分析：根據(jù)已知和正弦定理可得sinA+sinC=
sinB，由角的關(guān)系和范圍可得sin2C=
，或-1，根據(jù)已知可求得角C的值．
解答：
解：∵A-C=90°，A+B+C=π，
∴A=90°+C，B=90°-2C，
∵a+c=
b，
∴由正弦定理可得sinA+sinC=
sinB，
∴sin（90°+C）+sinC=
sin（90°-2C），整理可得cosC+sinC=
cos2C
∴兩邊平方可得：1+sin2C=2cos
22C=2-2sin
22C，即有2sin
22C+sin2C-1=0，從而可解得sin2C=
，或-1
∵0＜C＜90°，0＜2C＜180°
∴sin2C=
，有2C=
或
，
∴C=
或
（舍去）．
∴C=
．
點評：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
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A={1，2，3}，B={C|C⊆A}，則{1，2}
B．（填合適的符號）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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設(shè)函數(shù)f（x）=
，點A
0表示坐標(biāo)原點，點A
n（n，f（n））（n∈N
*）．若向量a
n=
+
+…+
，θ
n是a
n與i的夾角（其中i=（1，0）），則tanθ
n=
．
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題型：
已知四面體O-ABC中，M、N分別是OA、BC的中點，P是MN上（靠近點M）的三等分點，其中OA=OB=OC=1，∠AOC=∠AOB=∠BOC=60°，求異面直線OP與AB所成角的余弦值．（用向量法）
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，AF=1，M是線段EF的中點．
（Ⅰ）求三棱錐A-BDF的體積；
（Ⅱ）求證：AM∥平面BDE；
（Ⅲ）求異面直線AM與DF所成的角．
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定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=
| | x2-x，x∈[0，1) | | -()|x-|，x∈[1，2) |
| |
則當(dāng)x∈[-4，-2）時，函數(shù)f（x）的最小值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
（普通文科做）已知f（x）=x3+bx2+9x+a有兩個極值點，求：
（1）b的取值范圍；
（2）當(dāng)x=1時，切線的斜率為0．求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=（-1）
n+1n-2a
n（n∈N
+）且a
1=a
7，那么a
1+a
2+a
3+a
4+a
5+a
6=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
拋物線y
2=4x與過其焦點且垂直于x軸的直線相交于A，B兩點，其準(zhǔn)線與x軸的交點為M，則過M，A，B三點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
．
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