已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，某三角形三邊之比為,則該三角形的最大角為       
解：令n=1，得到a1=S1=2a+1，令n=2，得到a1+a2=S2=5a+4，
所以a2=3a+3，故公差d=（3a+3）-（2a+1）=a+2，
所以Sn=n（2a+1）+n(n-1) /2 （a+2）="a+2" /2 n2+（2a+1-a+2/ 2 ）n=（a+1）n2+a，
得到a=0，所以等差數(shù)列的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，
所以三角形三邊之比為3：5：7，設(shè)最大的角為α，三邊分別為3k，5k，7k，
所以cosα=3k2+5k2-7k2/ 2×3k×5k ="-1" 2 ，又α∈（0，180°），
則該三角形最大角α為120°．
故答案為：120°
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

、在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個(gè)根， 且2cos(A+B)=1.
求：(1)角C的度數(shù)；   
(2)AB的長(zhǎng)度。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．空間四邊形ABCD中，M，N分別是AB和CD的中點(diǎn)，AD=BC=6，MN= 則AD和BC所成的角是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知BC=1，B= ，且△ABC的面積為，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c。角A，B，C成等差數(shù)列。
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)邊a，b，c成等比數(shù)列，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)三角形同時(shí)滿足：①三邊是連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)；②最大角是最小角的2倍，則這個(gè)三角形最小角的余弦值為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題14分）在中，角、、的對(duì)邊分別是，，，已知．
（1）求角的值；（2）若，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在某海濱城市附近海面上有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O的東偏南方向300的海面P處，并以的速度向西偏北方向移動(dòng)。臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60，并以的速度不斷增大，問(wèn)幾時(shí)后該城市開(kāi)始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對(duì)的邊，且滿足
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）若，且，，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案