13．已知集合P={1，2，3}，則集合P的真子集個(gè)數(shù)為（　�。﹤�(gè)．
A．5B．6C．7D．8

分析 集合{1，2，3}的真子集是指屬于集合的部分組成的集合，包括空集．

解答 解：集合的真子集為{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，∅．共有7個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的子集個(gè)數(shù)問題，對(duì)于集合M的子集問題一般來說，若M中有n個(gè)元素，則集合M的子集共有2n個(gè)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計(jì)算下列各式
（1）$\root{3}{{（1+\sqrt{2}{）^3}}}+\root{4}{{（1-\sqrt{2}{）^4}}}$；
（2）${（-\frac{7}{6}）^0}+{8^{0.25}}×\root{4}{2}+{（\root{3}{2}×\sqrt{3}）^6}$．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f_1}（x），x∈[{0，\frac{1}{2}}）\\{f_2}（x），x∈[{\frac{1}{2}，1}]\end{array}$，其中f1（x）=-2（x-$\frac{1}{2}$）2+1，f2（x）=-2x+2．
（1）在如圖直角坐標(biāo)系中畫出y=f（x）的圖象；
（2）寫出y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若x0∈[0，$\frac{1}{2}}$），x1=f（x0），f（x1）=x0．求x0的值．

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1．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x-2}$的定義域是（　�。�
A．[0，2]∪（2，+∞）B．[0，+∞）C．[0，2）∪（2，+∞）D．（0，+∞）

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8．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，E是棱CD中點(diǎn)，則直線A1E與直線BC1所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知曲線y=x2-lnx在點(diǎn)（1，1）處的切線與曲線y=ax2+（a+2）x+1也相切，則a=1．

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5．橢圓6x2+y2=6的長(zhǎng)軸端點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（-1，0），（1，0）B．（-6，0），（6，0）C．$（-\sqrt{6}，0），（\sqrt{6}，0）$D．$（0，-\sqrt{6}），（0，\sqrt{6}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．若數(shù)列{an}中的項(xiàng)都滿足a2n-1=a2n＜a2n+1（n∈N*），則稱{an}為“階梯數(shù)列”．
（1）設(shè)數(shù)列{bn}是“階梯數(shù)列”，且b1=1，b2n+1=9b2n-1（n∈N*），求b2016；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}是“階梯數(shù)列”，其前n項(xiàng)和為Sn，求證：{Sn}中存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列，但不存在連續(xù)四項(xiàng)成等差數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{dn}是“階梯數(shù)列”，且d1=1，d2n+1=d2n-1+2（n∈N*），記數(shù)列{$\frac{1}{tdbkfdu_{n}cmlxkmc_{n+2}}$}的前n項(xiàng)和為Tn，問是否存在實(shí)數(shù)t，使得（t-Tn）（t+$\frac{1}{{T}_{n}}$）＜0對(duì)任意的n∈N*恒成立？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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3．如圖，棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M，N，E分別是棱A1B1，A1D1，C1D1的中點(diǎn)．
（1）過AM作一平面，使其與平面END平行（只寫作法，不需要證明）；
（2）在如圖的空間直角坐標(biāo)系中，求直線AM與平面BMND所成角的正弦值．

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