已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log3x＞1}
（1）分別求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，C?A，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應用,交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：首先化簡集合A，B，然后解答．
解答： 解：由已知A={x|3≤3x≤27}={x|1≤x≤3}，B={x|log3x＞1}={x|x＞3}，
所以（1）A∩B=∅，（∁RB）∪A={x|x≤3}∪{x|1≤x≤3}={x|x≤3}；
（2）集合C={x|1＜x＜a}，C?A，所以a≤3．
所以實數(shù)a的取值范圍a≤3．
點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的運用以及集合的運算，關(guān)鍵是正確化簡集合，然后由進行集合的運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若sin（A+
π
3
）=1且
b
a
=
2
，則∠C等于（　�。�
A、
π
12
B、
5π
12
C、
π
12
或
5π
12
D、
π
12
或
7π
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，若AC=BD=2，F(xiàn)E=
3
，則AC與BD所成角為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=1，點M是棱PC上的一點，且AM⊥PB．
（Ⅰ）求三棱錐C-PBD的體積；
（Ⅱ）證明：AM⊥平面PBD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中尺寸，這個幾何體的體積是多少
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓過定點A（1，0），且在y軸上截得弦MN的長為2．
（1）求動圓圓心的軌跡O1的方程；
（2）若P是動圓圓心的軌跡O1上的動點，點B，C在y軸上，圓（x-1）2+y2=1內(nèi)切于△PBC，求△PBC面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m和n是兩條不同的直線，α和β是兩個不重合的平面，則下列給出的條件中，一定能推出m⊥β的是（　�。�
A、α⊥β且m?α
B、α⊥β且m∥α
C、m∥n且n⊥β
D、m⊥n且n∥β；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求f（x）=
-2x2+x+3
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，2a1+3a2=11，2a3=a2+a6-4，其前n項和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=
1
Sn+n
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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