18．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，圖象如圖1所示：函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，圖象如圖2所示，方程f[g（x）]=0有m個(gè)實(shí)數(shù)根，方程g[f（x）]=0有n個(gè)實(shí)數(shù)根，則m+n=（　�。�
A．14B．12C．10D．8

分析 結(jié)合函數(shù)圖象可知，若f（g（x））=0，則g（x）=-1或g（x）=0或g（x）=1；若g（f（x））=0，則f（x）=-1.5或f（x）=1.5或f（x）=0；從而再結(jié)合圖象求解即可．

解答 解：由圖象可知，若f（g（x））=0，則g（x）=-1或g（x）=0或g（x）=1；
由圖2知，g（x）=-1時(shí)，x=-1或x=1；
g（x）=0時(shí)，x的值有3個(gè)；g（x）=1時(shí)，x=2或x=-2；故m=7；
若g（f（x））=0，則f（x）=-1.5或f（x）=1.5或f（x）=0；
由圖1知，f（x）=1.5與f（x）=-1.5各有2個(gè)；
f（x）=0時(shí)，x=-1，x=1或x=0；故n=7；
故m+n=14；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程的根與函數(shù)的圖象的關(guān)系應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知集合A={x|5x＞1}，集合$B=\left\{{x\left|{{{log}_{\frac{1}{3}}}（{x+1}）＞-1}\right.}\right\}$．
（Ⅰ）求（∁RA）∩B；
（Ⅱ）若集合C={x|x＜a}，滿足B∪C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若sinθ=$\frac{4}{5}$，且θ為第二象限角則tanθ的值等于-$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量Χ2有兩個(gè)臨界值，3.841和6.635，當(dāng)Χ2＞3.841時(shí)，有95%的把握說明兩個(gè)事件有關(guān)，當(dāng)Χ2＞6.635時(shí)，有99%的把握說明兩個(gè)事件有關(guān)，當(dāng)Χ2＜3.841時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)事件無關(guān)，在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)出來2000人，經(jīng)計(jì)算Χ2＞20.87，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，認(rèn)為打鼾與患心臟病之間（　�。�
A．有95%的把握認(rèn)為兩者有關(guān)B．約有95%的打鼾者患心臟病
C．有99%的把握認(rèn)為兩者有關(guān)D．約有95%的打鼾者患心臟病

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．?用輾轉(zhuǎn)相除法求5280和12155的最大公約數(shù)，并用更相減損術(shù)檢驗(yàn)．?先將412（5）化成十進(jìn)制的數(shù)，然后用“除k取余法”再化成七進(jìn)制的數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．直線l的方程為$|{\begin{array}{l}1&0&2\\ x&2&3\\ y&{-1}&2\end{array}}|=0$，則直線l的一個(gè)法向量是（　�。�
A．（1，2）B．（2，1）C．（-1，2）D．（2，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|x≤3}，B={x|x2＞4}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-2＜x＜2}B．{x|x＜-2或x＞2}C．{x|x＜-2或2＜x≤3}D．{x|x＜-2或2＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若函數(shù)f（x）=2x（x+a）-1在區(qū)間[0，1]上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{1}{2}$，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知偶函數(shù)f（x）（x≠0）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，xf′（x）＜2f（x），則使f（x）＞0成立的x的取值范圍為（-1，0）∪（0，1）．

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