Question

已知集合A={x∈R||x+2|＜3}集合B={x∈R|（x-m）（x-2）＜0}，且A∩B=（-1，n），則m，n的值為

1. A.
   -1，1
2. B.
   1，-1
3. C.
   -1，2
4. D.
   1，2

Answer 1

A
分析：解絕對(duì)值的不等式化簡(jiǎn)集合A，由A∩B=（-1，n），說(shuō)明-1是方程（x-m）（x-2）=0的根，把-1代入方程求解m，然后把解出的m值代入集合B中的不等式化簡(jiǎn)集合B，求出A∩B后可得n的值．
解答：由|x+2|＜3，得，-3＜x+2＜3，即-5＜x＜1，所以集合A={x|-5＜x＜1}，
因?yàn)锳∩B=（-1，n），所以-1是方程（x-m）（x-2）=0的根，把-1代入方程得，3（1+m）=0，
所以m=-1，此時(shí)不等式（x+1）（x-2）＜0的解集為{x|-1＜x＜2}，所以A∩B=（-1，1），即n=1．
所以所求m，n的值為-1，1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了絕對(duì)值不等式及二次不等式的解法，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題．