已知正四棱錐S—ABCD中，SA＝2，那么當(dāng)該棱錐的體積最大時(shí)，它的高為(　　)

A．1　　　B.　　　C．2　　　D．3

 

C

【解析】如圖所示，設(shè)正四棱錐高為h，底面邊長為a，則a＝，即a2＝2(12－h(huán)2)，

所以V＝×a2×h＝h(12－h(huán)2)＝－(h3－12h)，

令f(h)＝h3－12h，則f′(h)＝3h2－12(h＞0)，

令f′(h)＝0，則h＝2，此時(shí)f(h)有最小值，V有最大值．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測 第七章 立體幾何（解析版） 題型：解答題

(2014·貴陽模擬)一個(gè)幾何體是由圓柱ADD1A1和三棱錐E-ABC組合而成,點(diǎn)A,B,C在圓O的圓周上,其正(主)視圖,側(cè)(左)視圖的面積分別為10和12,如圖所示,其中EA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC.AE=2.

(1)求證：AC⊥BD.

(2)求三棱錐E-BCD的體積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 解析幾何（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB＝AA1＝.

(1)證明：A1C⊥平面BB1D1D；

(2)求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角θ的大小．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 解析幾何（解析版） 題型：選擇題

若k，－1，b三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則直線y＝kx＋b必經(jīng)過定點(diǎn)(　　)

A．(1，－2) B．(1,2) C．(－1,2) D．(－1，－2)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 立體幾何（解析版） 題型：填空題

三棱錐S—ABC中，∠SBA＝∠SCA＝90°，△ABC是斜邊AB＝a的等腰直角三角形，則以下結(jié)論中：

①異面直線SB與AC所成的角為90°.

②直線SB⊥平面ABC；

③平面SBC⊥平面SAC；

④點(diǎn)C到平面SAB的距離是a.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 立體幾何（解析版） 題型：選擇題

設(shè)z＝x＋y，其中實(shí)數(shù)x，y滿足，若z的最大值為6，則z的最小值為(　　)

A．－3 B．－2 C．－1 D．0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 概率與統(tǒng)計(jì)（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知橢圓E經(jīng)過點(diǎn)A(2,3)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e＝，斜率為2的直線l過點(diǎn)A(2,3)．

(1)求橢圓E的方程；

(2)在橢圓E上是否存在關(guān)于直線l對(duì)稱的相異兩點(diǎn)？若存在，請(qǐng)找出；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 概率與統(tǒng)計(jì)（解析版） 題型：選擇題

已知A＝{x|x＋1＞0}，B＝{－2，－1,0,1}，則(∁RA)∩B＝( )

A．{－2，－1} B．{－2} C．{－1,0,1} D．{0,1}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年吉林省延邊州高考復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中軸的正半軸重合，且兩坐標(biāo)系有相同的長度單位，圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為。

（1）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；

（2）直線過點(diǎn)Q且與圓C交于M，N兩點(diǎn)，求當(dāng)弦MN的長度為最小時(shí)，直線的直角坐標(biāo)方程。

 

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