如圖為150輛汽車通過某路段時速度的頻率分布直方圖．根據(jù)提供的頻率分布直方圖，求下列問題：
（1）速度在[60，70）內(nèi)的汽車大約有多少．
（2）估計汽車的平均速度．
（3）估計汽車速度的中位數(shù)．
考點：極差、方差與標準差,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）由頻率分布直方圖先求出速度在[60，70）內(nèi)的汽車的頻率，再計算速度在[60，70）內(nèi)的汽車大約有多少輛．
（2）由頻率分布直方圖能估計出汽車的平均速度．
（3）由頻率分布直方圖能估計出汽車速度的中位數(shù)．
解答： 解：（1）由頻率分布直方圖知：
速度在[60，70）內(nèi)的汽車的頻率為：0.04×10=0.4，
∴速度在[60，70）內(nèi)的汽車大約有150×0.4=60（輛）．
（2）由頻率分布直方圖估計汽車的平均速度為：
.
v
=（45×0.01+55×0.02+65×0.04+75×0.03）×10=64（km/h）．
（3）汽車速度的中位數(shù)為：60+
0.5-(0.01+0.02)×10
0.04×10
×10=65（km/h）．
點評：本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，解題時要認真審題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知命題p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．
（Ⅰ）若m=5，“p或q”為真命題，“?p”為真命題，求實數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P為圓x2+y2=1上一個動點，M為點P在y軸上的投影，動點Q滿足
QM
+2
MP
=0．
（1）求動點Q的軌跡C的方程；
（2）一條直線l過點（0，-
1
2
），交曲線C于A、B兩點，且A、B同在以點D（0，1）為圓心的圓上，求直線l的方程．

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如圖所示，已知邊長為2的正方形ABCD所在平面外有一點P，PA⊥平面ABCD，且PA=2，E是PC的中點．
（1）證明：平面BDE⊥平面PAC；
（2）求：BE與平面ABCD所成角的余弦值．

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如圖，在四棱錐S-ABCD中，側(cè)棱SA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，且AD=1，SA=AB=BC=2，E，F(xiàn)分別是SC，SB的中點．
（1）求證：SB⊥平面ADEF；
（2）求面SAB與面SCD所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)f（x）的兩個零點分別為x=1和x=2，且f（x）在（0，f（0）處的切線與直線3x+y=0平行；
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若α，β是方程f（x）=-ax+1的兩個根，求α2+β2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了搞好某次大型會議的接待工作，組委會在某校招募了12名男志愿者和18名女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如圖所示的莖葉圖（單位：cm）若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”，且只有“女高子”才擔(dān)任“禮儀小姐”．
（1）求12名男志愿者的中位數(shù)；
（2）如果用分層抽樣的方法從所有“高個子”“非高個子”中共抽取5人，再從這5個人中選2人，那么至少有一個是“高個子”的概率是多少？
（3）若從所有“高個了”中選3名志愿者，用X表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x≠0．求
1+x2+x4
-
1+x4
x
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，a、b、c是三內(nèi)角對應(yīng)的三邊，已知
tanA
tanB
=
2c-b
b
，求角A的大�。�

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