14．從2、3、8、9任取兩個不同的數(shù)值，分別記為a，b，則logab為整數(shù)的概率（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

分析 由已知條件先求出基本事件總數(shù)，再利用列舉法求出logab為整數(shù)滿足的基本事件個數(shù)，由此能求出logab為整數(shù)的概率．

解答 解：從2，3，8，9中任取兩個不同的數(shù)字，分別記為a，b，
基本事件總數(shù)n=${A}_{4}^{2}$=12，
logab為整數(shù)滿足的基本事件個數(shù)為（2，8），（3，9），共2個，
∴l(xiāng)ogab為整數(shù)的概率P=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．
故選D．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．給出如下列聯(lián)表：
患心臟病患其它病合  計
高血壓201030
不高血壓305080
合  計5060110
參照公式K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，P（K2≥10.828）≈0.001，p（K2≥6.635）≈0.001得到的正確結論是（　　）
A．有99%以上的把握認為“高血壓與患心臟病無關”
B．有99%以上的把握認為“高血壓與患心臟病有關”
C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“高血壓與患心臟病無關”
D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“高血壓與患心臟病有關”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x-lnx（x＞0），則y=f（x）在區(qū)間（$\frac{1}{e}$，1）內(nèi)無零點，在區(qū)間（1，e）內(nèi)有零點；
②函數(shù)f（x）=log2（x+$\sqrt{1+{x^2}}$），g（x）=1+$\frac{2}{{{2^x}-1}}$不都是奇函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=-f（x+1），且f（1）=2，則f（7）=-2；
④設x1、x2是關于x的方程|logax|=k（a＞0且a≠1）的兩根，則x1x2=1，
其中正確命題的序號是①③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）=|x+a|的圖象關于y軸對稱，則f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+lg（1-2x）定義域為{x|x＜$\frac{1}{2}$且x≠0}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設動點P在正方體A1B1C1D1-ABCD的內(nèi)部隨機移動，則△ABP是銳角三角形的概率為1-$\frac{π}{24}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知橢圓：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，直線l：y=x+5$\sqrt{7}$，橢圓上任意點P，則點P到直線l的距離的最大值（　　）
A．3$\sqrt{14}$B．2$\sqrt{7}$C．3$\sqrt{7}$D．2$\sqrt{14}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．不等式$\frac{x-2}{x+3}$≥0的解集為（-∞，-3）∪[2，+∞）（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．化簡或求值
（1）（2a${\;}^{\frac{1}{2}}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}}$）（a${\;}^{\frac{2}{3}}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}}$）÷（$\frac{1}{3}$a${\;}^{\frac{1}{6}}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}}$）；
（2）（$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$+10lg9-2lg2+ln$\root{4}{e^3}$-log98•log4$\root{3}{3}$．

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