已知sin（2π-α）=，α∈，則等于（ ）
A．
B．
C．-7
D．7
【答案】分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式求出sinα的值，然后利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及α的范圍求出cosα，把sinα，cosα代入即可求出值．
解答：解：sin（2π-α）=-sinα=，
∴sinα=-
又α∈（，2π），
∴cosα=．
∴==
故選A
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值的能力，以及利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+cosα=
2
，則tanα+cotα等于（　�。�
A、-1B、-2C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（
π2
+α）=m，則cos（π-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（
π
2
+α）=
1
3
，則cos2α的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•遼寧）已知sinα-cosα=
2
，α∈（0，π），則sin2α=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(π-α)=-2sin(
π2
+α)，則tanα=
-2
-2
．

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