19．已知f（x2-1）定義域為[0，3]，則 f（2x-1）的定義域為[0，$\frac{9}{2}$]．

分析 由f（x2-1）定義域求出f（x）的定義域，再由2x-1在f（x）的定義域內(nèi)求得x的范圍得答案．

解答 解：∵f（x2-1）定義域為[0，3]，即0≤x≤3，
∴-1≤x2-2≤8，即函數(shù)f（x）的定義域為[-1，8]，
由-1≤2x-1≤8，得0$≤x≤\frac{9}{2}$．
∴f（2x-1）的定義域為[0，$\frac{9}{2}$]．
故答案為：[0，$\frac{9}{2}$]．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問題的求解方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知三個不等式①x2-4x+3＜0，②x2-6x+8＜0，③2x2-9x+m＜0．要使同時滿足①②的所有x的值滿足③，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列命題的敘述：
①若p：?x＞0，x2-x+1＞0，則￢p：?x0≤0，x02-x0+1≤0；
 ②三角形三邊的比是3：5：7，則最大內(nèi)角為$\frac{2}{3}$π；
③若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$；
 ④ac2＜bc2是a＜b的充分不必要條件，
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知等比數(shù)列{an}的公比為q=2，且a1a2a3…a30=330，則a1a4a7…a28=${（\frac{3}{2}）^{10}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）已知a，b是常數(shù)，且a＞0，b＞0，a≠b，x，y∈（0，+∞），且x+y=m．
求證：$\frac{a^2}{x}$+$\frac{b^2}{y}$≥$\frac{{{{（a+b）}^2}}}{m}$，并指出等號成立的條件；
（2）求函數(shù)f（x）=$\frac{12}{x}$+$\frac{9}{1-3x}$，x∈（0，$\frac{1}{3}$）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．f（x）為奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=3x+5，則x＜0時，f（x）=3x-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知點P是直線l：kx+y-2=0上一動點，PA、PB是圓C：x2+y2+2y=0的兩條切線，A、B是切點．若四邊形PACB的最小面積為$\sqrt{2}$，則k=$±\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．化簡：
（1）$\root{6}{{{{（\frac{{8{a^3}}}{{125{b^3}}}）}^4}}}$•（$\frac{{8{a^{-3}}}}{{27{b^6}}}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$；
（2）（lg2）•[（ln$\sqrt{e}$）-1+log${\;}_{\sqrt{2}}}$5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+1}}{x}$（x≠0）．
（1）證明函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性，并說明理由；
（3）若x∈[-2，-3]，求函數(shù)的最大值和最小值．

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