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1．在平面直角坐標系xOy中，向量$\overrightarrow{OA}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=（2，m），若O，A，B三點能構成三角形，則（　�。�
A．m=4B．m≠4C．m≠-1D．m∈R

分析 若O，A，B三點能構成三角形則等價為O，A，B三點能不共線，先求出三點共線的等價條件進行求解即可．

解答 解：若O，A，B三點能構成三角形，
則O，A，B三點能不共線，
若O，A，B三點共線，則$\overrightarrow{OA}$∥$\overrightarrow{OB}$，
則$\frac{2}{1}=\frac{m}{2}$，即m=4，
即當m≠4時，O，A，B三點能構成三角形，
故選：B．

點評 本題主要考查向量共線的應用，根據條件建立方程關系是解決本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知正四棱錐S-ABCD側棱長為4，∠ASB=30°，過點A作截面與側棱SB、SC、SD分別交于E、F、G，則截面AEFG周長的最小值是4$\sqrt{3}$．

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12．若點P在線段P1P2的延長線上，P1（4，-3），P2（-2，6），且|$\overrightarrow{{P}_{1}P}$|=4|$\overrightarrow{P{P}_{2}}$|，則點P的坐標為（-4，9）．

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9．若a=50.2，b=logπ3，c=log50.2，則（　　）
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞a＞b

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16．已知某品牌手機公司生產某款手機的年固定成本為40萬美元，每生產1萬部還需另投入16萬美元．設公司一年內共生產該款手機x萬部并全部銷售完，每萬部的銷售收入為R（x）萬美元，且R（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{400-6x，0＜x≤40}\\{\frac{8000}{x}-\frac{57600}{x^2}，x＞40}\end{array}}\right.$．
（Ⅰ）寫出年利潤f（x）（萬美元）關于年產量x（萬部）的函數解析式；
（Ⅱ）當年產量為多少萬部時，公司在該款手機的生產中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知α，β是銳角，tanα，tanβ是方程x2-5x+6=0的兩根，則α+β的值為$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．定義在R上的函數f（x）既是偶函數又是周期函數，若f（x）的最小正周期是π，且當x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）=sinx，則f（$\frac{800π}{3}$）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=1，E、F、G分別為線段PC、PD、BC的中點，現將△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD，如圖（2）．
（Ⅰ）求證：AP∥平面EFG；
（Ⅱ）求證：平面PAD⊥平面EFG；
（Ⅲ）求三棱錐C-EFG的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．定義運算|$\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}$|=ad-bc，則|$\begin{array}{l}i&2\\ 1&i\end{array}}$|（i是虛數單位）的值為-3．

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