解下列不等式并將結果用集合的形式表示．
（1）-x2-2x+3＞0；
（2）
2x-1
x+1
≥1．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：（1））-x2-2x+3＞0化為x2+2x-3＜0，l利用一元二次不等式的解法即可得出；
（2）
2x-1
x+1
≥1化為
x-2
x+1
≥0?
(x+1)(x-2)≥0
x+1≠0
，解出即可．
解答： 解：（1））-x2-2x+3＞0化為x2+2x-3＜0，解得-3＜x＜1，
∴不等式的解集為（-3，1）；
（2）
2x-1
x+1
≥1化為
x-2
x+1
≥0?
(x+1)(x-2)≥0
x+1≠0
，
解得x≥2或x＜-1．
∴不等式的解集為{x|x≥2或x＜-1|}．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法、分式不等式的等價轉化方法，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于AC的函數(shù)f（x）=x|x-2a|-4x，x∈[2，6]．
（1）當a=2時，求f（x）的單調性；
（2）當a≥1時，求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3x+1．
（Ⅰ）當a=1時，判斷f（x）的單調性，并求其單調區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈（0，+∞）時，f'（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=3，DE=4．
（Ⅰ）若F為DE的中點，求證：BE∥平面ACF；
（Ⅱ）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校為了解學生身體發(fā)育情況，隨機從高一年級中抽取40人作樣本，測量出他們的身高（單位：cm），身高分組區(qū)間及人數(shù)見表：
 分組[155，160）[160，165）[165，170）[170，175）[175，180]
 人數(shù) a 8 14 b 2
（Ⅰ）求a、b的值并根據(jù)題目補全頻率分布直方圖；

（Ⅱ）在所抽取的40人中任意選取兩人，設Y為身高不低于170cm的人數(shù)，求Y的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，求 BD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是一個公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，它的前10項和S10=110，且a1，a2，a4成等比數(shù)列
（1）證明：a1=d；
（2）求公差d的值和數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若數(shù)列{bn}滿足bn=
4
anan+1
，求{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學期中考試后，對成績進行分析，從某班中選出5名學生的總成績和外語成績如下表：，若已知外語成績對總成績的線性回歸方程的斜率為0.25，則線性回歸方程為
 
學生成績12345
總成績（x）469383422364362
外語成績（y）7865796761

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體外接球的表面積為16π，那么正方體的棱長等于
 
．

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