19．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q=2，S10=1023，則S2+S4+S6+S8+S10的值為1359．

分析 由等比數(shù)列的前n項和公式得a1=1，由此利用等比數(shù)列的性質(zhì)能求出S2+S4+S6+S8+S10．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q=2，S10=1023，
∴${S}_{10}=\frac{{a}_{1}（1-{2}^{10}）}{1-2}$=1023，
解得a1=1，
∴S2+S4+S6+S8+S10
=$\frac{1×（1-{2}^{2}）}{1-2}$+$\frac{1×（1-{2}^{4}）}{1-2}$+$\frac{1×（1-{2}^{6}）}{1-2}$+$\frac{1×（1-{2}^{8}）}{1-2}$+$\frac{1×（1-{2}^{10}）}{1-2}$
=22+24+26+28+210-5
=$\frac{4（1-{4}^{5}）}{1-4}$-5
=1359．
故答案為：1359．

點評 本題考查等比數(shù)列中若干項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．一個幾何體的三視圖（單位：m）如圖所示，則此幾何體的表面積為12π+12m2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120°，且|$\overrightarrow a$|=4，|$\overrightarrow b$|=2，
（1）求$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$；
（2）求|3$\overrightarrow a$+5$\overrightarrow b$|；
（3）若向量$\overrightarrow a$+k$\overrightarrow b$與5$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$垂直，求實數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若x=2是函數(shù)f（x）=x（x-m）2的極大值點，則m的值為（　�。�
A．3B．6C．2或6D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖所示是某市2016年2月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某同志隨機選擇2月1日至2月12日中的某一天到達該市，并停留3天．該同志到達當日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率$\frac{1}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知實數(shù)x，y滿足不等式$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，則z=2x-y的最大值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列命題中正確命題的個數(shù)是（　�。�
（1）設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-p；
（2）在區(qū)間[0，π]上隨機取一個數(shù)，則事件“tanxcosx≥$\frac{1}{2}$”發(fā)生的概率為$\frac{5}{6}$；
（3）兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)r越接近1；
（4）f（x）=|sinx|+|cosx|，則f（x）的最小正周期是π．
A．0個B．1個C．2個D．3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．為了了解大學生觀看某電視節(jié)目是否與性別有關，一所大學心理學教師從該校學生中隨機抽取了50人進行問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表，若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調(diào)查中繼續(xù)抽查了10份進行重點分析，知道其中喜歡看該節(jié)目的有6人．
  喜歡看該節(jié)目 不喜歡看該節(jié)目 合計
 女生  5 
 男生 10  
 合計   50
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為喜歡看該節(jié)目與性別有關？說明你的理由；
（3）已知喜歡看該節(jié)目的10位男生中，A1、A2、A3、A4、A5還喜歡看新聞，B1、B2、B3還喜歡看動畫片，C1、C2還喜歡看韓劇，現(xiàn)再從喜歡看新聞、動畫片和韓劇的男生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查，求B1和C1不全被選中的概率．
下面的臨界值表供參考：
 P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.0050． 001
 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．將函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)（　�。�
A．在區(qū)間[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5}{12}$π]上單調(diào)遞增B．在區(qū)間[$\frac{π}{4}，\frac{π}{4}$]上單調(diào)遞增
C．在區(qū)間[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上單調(diào)遞減D．在區(qū)間[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5}{12}$π]上單調(diào)遞減

查看答案和解析>>

同步練習冊答案