4．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，則z=2x-y的最大值為4．

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，通過平移直線結(jié)合圖象求出z的最大值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由z=2x-y得：y=2x-z，
顯然直線過（2，0）時，z最大，z的最大值是4，
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

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15．設(shè)fn（x）=（3n-1）x2-x（n∈N*），An={x|fn（x）＜0}
（1）定義An={x|x1＜x＜x2}的長度為x2-x1，求An的長度；
（2）把An的長度記作數(shù)列{an}，令bn=an•an+1；
1°求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
2°是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得S1，Sm，Sn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由．

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12．設(shè)集合A={x|lgx＞0}，B={x|2＜2x＜8}，則（　�。�
A．A=BB．A⊆BC．A?BD．A∩B=∅

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19．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q=2，S10=1023，則S2+S4+S6+S8+S10的值為1359．

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9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$（n∈N+）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=an•3an（n∈N+），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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16．變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤1\\ x+2y≥1\end{array}\right.$，則z=42x-y的最大值為（　�。�
A．$\root{3}{4}$B．2C．4D．16

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13．已知某幾何體的三視圖都是邊長為2的正方形，若將該幾何體削成球，則球的最大表面積是（　　）
A．16πB．8πC．4πD．2π

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14．設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c．平面向量$\overrightarrow{m}$=（cos A，cos C），$\overrightarrow{n}$=（c，a），$\overrightarrow{p}$=（2b，0），且$\overrightarrow{m}$•（$\overrightarrow{n}$-$\overrightarrow{p}$）=0．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若b=1，a=2，D是邊BA上一點(diǎn)且∠B=∠DCA，求CD．

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